1. Выполните действие: 4 5 8 3 1 1 3 4 6 4 8 15 a) 9 \cdot 7; б) 15 \cdot 32; в) 4\frac{1}{5} \cdot 3\frac{3}{7}; г) 2\frac{6}{11} \cdot 22; д) 11 : 33; e) 17 : 5. 2. Решите уравнение с - \frac{3}{8}c = 11\frac{1}{4} 3. За 2\frac{2}{5} кг халвы заплатили 70 р. Сколько стоит 1 кг этой халвы? 4. В один мешок насыпали 10\frac{2}{3} кг картофеля, а в другой \frac{7}{8} этого коли-чества. На сколько больше картофеля в первом мешке, чем во вто-ром? 5*. Упростите выражение 4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m и найдите его значение при m = \frac{8}{19}.

1. Выполните действие:

a) \[\frac{4}{9} \cdot \frac{5}{7} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 7} = \frac{20}{63}\]

б) \[\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{32} = \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 32} = \frac{24}{480} = \frac{1}{20}\]

в) \[4\frac{1}{5} \cdot 3\frac{3}{7} = \frac{21}{5} \cdot \frac{24}{7} = \frac{21 \cdot 24}{5 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 24}{5 \cdot 1} = \frac{72}{5} = 14\frac{2}{5}\]

г) \[2\frac{6}{11} \cdot 22 = \frac{28}{11} \cdot 22 = \frac{28 \cdot 22}{11} = 28 \cdot 2 = 56\]

д) \[\frac{4}{11} : \frac{8}{33} = \frac{4}{11} \cdot \frac{33}{8} = \frac{4 \cdot 33}{11 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3}{1 \cdot 8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]

e) \[\frac{15}{17} : 5 = \frac{15}{17} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{17 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{17 \cdot 1} = \frac{3}{17}\]

2. Решите уравнение:

\[c - \frac{3}{8}c = 11\frac{1}{4}\]

\[\frac{8}{8}c - \frac{3}{8}c = \frac{45}{4}\]

\[\frac{5}{8}c = \frac{45}{4}\]

\[c = \frac{45}{4} : \frac{5}{8}\]

\[c = \frac{45}{4} \cdot \frac{8}{5}\]

\[c = \frac{45 \cdot 8}{4 \cdot 5}\]

\[c = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 1}\]

\[c = 18\]

3. Сколько стоит 1 кг халвы?

Пусть x - стоимость 1 кг халвы. Тогда:

\[2\frac{2}{5}x = 70\]

\[\frac{12}{5}x = 70\]

\[x = 70 : \frac{12}{5}\]

\[x = 70 \cdot \frac{5}{12}\]

\[x = \frac{70 \cdot 5}{12}\]

\[x = \frac{350}{12}\]

\[x = \frac{175}{6}\]

\[x = 29\frac{1}{6}\]

Значит, 1 кг халвы стоит \(29\frac{1}{6}\) руб.

4. На сколько больше картофеля в первом мешке?

Количество картофеля во втором мешке:

\[\frac{7}{8} \cdot 10\frac{2}{3} = \frac{7}{8} \cdot \frac{32}{3} = \frac{7 \cdot 32}{8 \cdot 3} = \frac{7 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{28}{3} = 9\frac{1}{3}\] кг

Разница между количеством картофеля в первом и втором мешках:

\[10\frac{2}{3} - 9\frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}\] кг

В первом мешке на \(1\frac{1}{3}\) кг картофеля больше, чем во втором.

5. Упростите выражение и найдите его значение:

\[4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m\]

\[\frac{14}{3}m - m + \frac{13}{12}m\]

\[\frac{14}{3}m - \frac{3}{3}m + \frac{13}{12}m\]

\[\frac{11}{3}m + \frac{13}{12}m\]

\[\frac{44}{12}m + \frac{13}{12}m\]

\[\frac{57}{12}m\]

\[\frac{19}{4}m\]

Теперь найдем значение при \(m = \frac{8}{19}\):

\[\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 2\]

Ответ: 1) a) \(\frac{20}{63}\), б) \(\frac{1}{20}\), в) \(14\frac{2}{5}\), г) 56, д) \(1\frac{1}{2}\), e) \(\frac{3}{17}\); 2) c = 18; 3) \(29\frac{1}{6}\) руб; 4) \(1\frac{1}{3}\) кг; 5) 2

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!