Краткое пояснение: Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной.
a) \[\frac{4}{9} : \frac{3}{8} = \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 3} = \frac{32}{27} = 1\frac{5}{27}\]
B) \[\frac{86}{113} : \frac{43}{51} = \frac{86}{113} \cdot \frac{51}{43} = \frac{2 \cdot 43 \cdot 3 \cdot 17}{113 \cdot 43} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 17}{113} = \frac{102}{113}\]
г) \[\frac{27}{64} : 9 = \frac{27}{64} \cdot \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9}{64 \cdot 9} = \frac{3}{64}\]
д) \[8 : \frac{2}{3} = 8 \cdot \frac{3}{2} = \frac{8 \cdot 3}{2} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3}{2} = 4 \cdot 3 = 12\]
ж) \[2\frac{1}{7} : 1\frac{11}{14} = \frac{15}{7} : \frac{25}{14} = \frac{15}{7} \cdot \frac{14}{25} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\]
3) \[3\frac{3}{5} : 1\frac{11}{25} = \frac{18}{5} : \frac{36}{25} = \frac{18}{5} \cdot \frac{25}{36} = \frac{18 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 18 \cdot 2} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно преобразовал смешанные дроби в неправильные и сократил общие множители.
База: Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь. Помни это правило, и все получится!