3. Выполните деление: a) \(\frac{5a-10a^2}{2b^2} : \frac{7a^2-14a^3}{3b^5} =\) б) \(\frac{2a^2-4a+1}{3b-6} : \frac{3-12a+6a^2}{5b-10} =\) в) \(\frac{1+2c^2}{d^2-d} : (-\frac{6c^5+c^8}{1-d}) =\) г) \(\frac{x^2-x^3}{5y-10} : \frac{2x^5-2x^6}{2-y} =\)

Давай выполним деление дробей! a) \(\frac{5a-10a^2}{2b^2} : \frac{7a^2-14a^3}{3b^5} = \frac{5a(1-2a)}{2b^2} \cdot \frac{3b^5}{7a^2(1-2a)} = \frac{5 \cdot 3 \cdot a \cdot b^5 \cdot (1-2a)}{2 \cdot 7 \cdot a^2 \cdot b^2 \cdot (1-2a)} = \frac{15b^3}{14a}\) б) \(\frac{2a^2-4a+1}{3b-6} : \frac{3-12a+6a^2}{5b-10} = \frac{2a^2-4a+1}{3(b-2)} \cdot \frac{5(b-2)}{3(2a^2-4a+1)} = \frac{5}{9}\) в) \(\frac{1+2c^2}{d^2-d} : (-\frac{6c^5+c^8}{1-d}) = \frac{1+2c^2}{d(d-1)} \cdot (-\frac{1-d}{c^5(6+c^3)}) = \frac{1+2c^2}{d(d-1)} \cdot \frac{-(1-d)}{c^5(6+c^3)} = \frac{1+2c^2}{d} \cdot \frac{1}{c^5(6+c^3)} = \frac{1+2c^2}{dc^5(6+c^3)}\) г) \(\frac{x^2-x^3}{5y-10} : \frac{2x^5-2x^6}{2-y} = \frac{x^2(1-x)}{5(y-2)} \cdot \frac{2-y}{2x^5(1-x)} = \frac{x^2(1-x)}{5(y-2)} \cdot \frac{-(y-2)}{2x^5(1-x)} = -\frac{1}{10x^3}\)

Ответ: a) \(\frac{15b^3}{14a}\), б) \(\frac{5}{9}\), в) \(\frac{1+2c^2}{dc^5(6+c^3)}\), г) \(-\frac{1}{10x^3}\)

Прекрасно! Ты на правильном пути. Продолжай тренироваться, и все обязательно получится!