1. Выполните деление: 1) 21 : (-7); 2) -52,39: (-13); 3) -15/34 : (-45/51); 4) -1 7/18 : 5 2/5 2. Решите уравнение: 1) -5x = 45; 2) 0,6x = −1,8; 3) -1,6x = -9,6; 4) 1/3 : x = -2/9; 5) -2/7x = -1/3; 6) -2 1/3x = 7/15 3. Выполните действия: 1) 3,2 (-6) - 7,8 : (8,8 – 10,1); 2) (-1,2 + 4,32 : (-1,8)) : (-0,01) : (-0,3). 4. Найдите значение выражения: 1) (-5/18 + 11/12) : (-69/72); 2) (-11/18 + 29/45) : (35/54 - 19/27); 3) (5/12 - 13/15) : (-9/14 + 24/35); 4) -3 3/4 - (-8 2/9 - (-4,5) : 9/14) ⋅ 2 1/4

Привет! Сейчас разберемся с этими задачками. Поехали! 1. Выполните деление: 1) Смотри, тут всё просто: \( 21 : (-7) = -3 \) 2) Логика такая: \( -52,39 : (-13) = 4,03 \) 3) Разбираемся: \( -\frac{15}{34} : (-\frac{45}{51}) = -\frac{15}{34} \cdot (-\frac{51}{45}) = \frac{15 \cdot 51}{34 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2} \) 4) Смотри, как это работает: \( -1\frac{7}{18} : 5\frac{2}{5} = -\frac{25}{18} : \frac{27}{5} = -\frac{25}{18} \cdot \frac{5}{27} = -\frac{125}{486} \) 2. Решите уравнение: 1) Логика такая: \( -5x = 45 \) Делим обе части на -5: \( x = \frac{45}{-5} = -9 \) 2) Разбираемся: \( 0,6x = -1,8 \) Делим обе части на 0,6: \( x = \frac{-1,8}{0,6} = -3 \) 3) Смотри, тут всё просто: \( -1,6x = -9,6 \) Делим обе части на -1,6: \( x = \frac{-9,6}{-1,6} = 6 \) 4) Как это работает: \( \frac{1}{3} : x = -\frac{2}{9} \) \( x = \frac{1}{3} : (-\frac{2}{9}) = \frac{1}{3} \cdot (-\frac{9}{2}) = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} = -1,5 \) 5) Логика такая: \( -\frac{2}{7}x = -\frac{1}{3} \) Умножаем обе части на \( -\frac{7}{2} \): \( x = -\frac{1}{3} \cdot (-\frac{7}{2}) = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \) 6) Разбираемся: \( -2\frac{1}{3}x = \frac{7}{15} \) \( -\frac{7}{3}x = \frac{7}{15} \) Умножаем обе части на \( -\frac{3}{7} \): \( x = \frac{7}{15} \cdot (-\frac{3}{7}) = -\frac{3}{15} = -\frac{1}{5} \) 3. Выполните действия: 1) Смотри, как это работает: \( 3,2 \cdot (-6) - 7,8 : (8,8 - 10,1) = -19,2 - 7,8 : (-1,3) = -19,2 - (-6) = -19,2 + 6 = -13,2 \) 2) Разбираемся: \( (-1,2 + 4,32 : (-1,8)) : (-0,01) : (-0,3) = (-1,2 + (-2,4)) : (-0,01) : (-0,3) = -3,6 : (-0,01) : (-0,3) = 360 : (-0,3) = -1200 \) 4. Найдите значение выражения: 1) Логика такая: \( (-\frac{5}{18} + \frac{11}{12}) : (-\frac{69}{72}) \) Первая скобка: \( -\frac{5}{18} + \frac{11}{12} = -\frac{10}{36} + \frac{33}{36} = \frac{23}{36} \) Деление: \( \frac{23}{36} : (-\frac{69}{72}) = \frac{23}{36} \cdot (-\frac{72}{69}) = -\frac{23 \cdot 72}{36 \cdot 69} = -\frac{23 \cdot 2}{1 \cdot 69} = -\frac{46}{69} = -\frac{2}{3} \) 2) Смотри, как это работает: \( (-\frac{11}{18} + \frac{29}{45}) : (\frac{35}{54} - \frac{19}{27}) \) Первая скобка: \( -\frac{11}{18} + \frac{29}{45} = -\frac{55}{90} + \frac{58}{90} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30} \) Вторая скобка: \( \frac{35}{54} - \frac{19}{27} = \frac{35}{54} - \frac{38}{54} = -\frac{3}{54} = -\frac{1}{18} \) Деление: \( \frac{1}{30} : (-\frac{1}{18}) = \frac{1}{30} \cdot (-18) = -\frac{18}{30} = -\frac{3}{5} \) 3) Разбираемся: \( (\frac{5}{12} - \frac{13}{15}) : (-\frac{9}{14} + \frac{24}{35}) \) Первая скобка: \( \frac{5}{12} - \frac{13}{15} = \frac{25}{60} - \frac{52}{60} = -\frac{27}{60} = -\frac{9}{20} \) Вторая скобка: \( -\frac{9}{14} + \frac{24}{35} = -\frac{45}{70} + \frac{48}{70} = \frac{3}{70} \) Деление: \( -\frac{9}{20} : \frac{3}{70} = -\frac{9}{20} \cdot \frac{70}{3} = -\frac{9 \cdot 70}{20 \cdot 3} = -\frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 1} = -\frac{21}{2} = -10,5 \) 4) Как это работает: \( -3\frac{3}{4} - (-8\frac{2}{9} - (-4,5) : \frac{9}{14}) \cdot 2\frac{1}{4} \) Сначала в скобках: \( -4,5 : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} : \frac{9}{14} = -\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{9} = -\frac{14}{2} = -7 \) Далее: \( -8\frac{2}{9} - (-7) = -8\frac{2}{9} + 7 = -1\frac{2}{9} = -\frac{11}{9} \) Умножение: \( -\frac{11}{9} \cdot 2\frac{1}{4} = -\frac{11}{9} \cdot \frac{9}{4} = -\frac{11}{4} \) В итоге: \( -3\frac{3}{4} - (-\frac{11}{4}) = -\frac{15}{4} + \frac{11}{4} = -\frac{4}{4} = -1 \)