Выполнить: $y=\begin{cases}3x-2,\ если\ x<-1,\\-5,\ если\ x\ge -1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Выполнить: $y=\begin{cases}3x-2,\ если\ x<-1,\\-5,\ если\ x\ge -1.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Инструкция на изображении обрезана. Ниже приведено построение графика заданной кусочной функции.

При $x<-1$ строим часть прямой $y=3x-2$. В точке $x=-1$ получаем $y=-5$, но первое условие не включает эту точку.

При $x\ge -1$ функция постоянна: $y=-5$. Поэтому из точки $(-1;-5)$ вправо идёт горизонтальный луч. Точка $(-1;-5)$ принадлежит графику.

Ответ: график состоит из луча прямой $y=3x-2$ при $x<-1$ и горизонтального луча $y=-5$ при $x\ge -1$, с общей принадлежащей графику точкой $(-1;-5)$.

Выполнить: \(y=\begin{cases}3x-2,\ если\ x<-1,\\-5,\ если\ x\ge -1.\end{cases}\)