1. Выполнить умножение: a) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9}\) :6) \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33}\) в)2\(\frac{1}{7} \cdot 3\frac{1}{9}\):2\(\frac{2}{3} \cdot 6\)

Давай выполним умножение дробей по порядку.

a) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}\)

б) \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{77}{924}\). Сократим дробь: \(\frac{77:77}{924:77} = \frac{1}{12}\)

в) Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2\(\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)

3\(\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\)

2\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\)

Тогда выражение будет выглядеть так:

\(\frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} : (\frac{8}{3} \cdot 6)\)

Выполним умножение в скобках: \(\frac{8}{3} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{3} = \frac{48}{3} = 16\)

Теперь выполним умножение первых двух дробей: \(\frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 9} = \frac{420}{63}\). Сократим дробь: \(\frac{420:21}{63:21} = \frac{20}{3}\)

Теперь выполним деление: \(\frac{20}{3} : 16 = \frac{20}{3} : \frac{16}{1} = \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{16} = \frac{20 \cdot 1}{3 \cdot 16} = \frac{20}{48}\). Сократим дробь: \(\frac{20:4}{48:4} = \frac{5}{12}\)

Ответ: а) \(\frac{35}{54}\), б) \(\frac{1}{12}\), в) \(\frac{5}{12}\)