Выполнить действия! 1) (6 1/8 * 1 2/7 - 2 11/14) * 1 3/5 2) (2 7/15 + 1 7/12) * 1 1/9 - 1 7/8 3) (4 3/10 - 3 5/12) * 5/6

Решение:

1)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
• \[ 6 \frac{1}{8} = \frac{6 \times 8 + 1}{8} = \frac{49}{8} \]
• \[ 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
• \[ 2 \frac{11}{14} = \frac{2 \times 14 + 11}{14} = \frac{39}{14} \]
• \[ 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \]
• Выполним умножение:
• \[ \frac{49}{8} \times \frac{9}{7} = \frac{49 \times 9}{8 \times 7} = \frac{7 \times 9}{8} = \frac{63}{8} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{63}{8} - \frac{39}{14} \]
• Приведем к общему знаменателю (56):
• \[ \frac{63 \times 7}{8 \times 7} - \frac{39 \times 4}{14 \times 4} = \frac{441}{56} - \frac{156}{56} = \frac{441 - 156}{56} = \frac{285}{56} \]
• Выполним умножение на последнюю дробь:
• \[ \frac{285}{56} \times \frac{8}{5} = \frac{285 \times 8}{56 \times 5} = \frac{285}{7 \times 5} = \frac{57}{7} \]
• Переведем в смешанную дробь:
• \[ \frac{57}{7} = 8 \frac{1}{7} \]

2)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
• \[ 2 \frac{7}{15} = \frac{2 \times 15 + 7}{15} = \frac{37}{15} \]
• \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{1 \times 12 + 7}{12} = \frac{19}{12} \]
• \[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]
• \[ 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]
• Выполним сложение в скобках:
• \[ \frac{37}{15} + \frac{19}{12} \]
• Приведем к общему знаменателю (60):
• \[ \frac{37 \times 4}{15 \times 4} + \frac{19 \times 5}{12 \times 5} = \frac{148}{60} + \frac{95}{60} = \frac{148 + 95}{60} = \frac{243}{60} \]
• Сократим дробь на 3:
• \[ \frac{243}{60} = \frac{81}{20} \]
• Выполним умножение:
• \[ \frac{81}{20} \times \frac{10}{9} = \frac{81 \times 10}{20 \times 9} = \frac{9 \times 1}{2 \times 1} = \frac{9}{2} \]
• Выполним вычитание:
• \[ \frac{9}{2} - \frac{15}{8} \]
• Приведем к общему знаменателю (8):
• \[ \frac{9 \times 4}{2 \times 4} - \frac{15}{8} = \frac{36}{8} - \frac{15}{8} = \frac{36 - 15}{8} = \frac{21}{8} \]
• Переведем в смешанную дробь:
• \[ \frac{21}{8} = 2 \frac{5}{8} \]

3)

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
• \[ 4 \frac{3}{10} = \frac{4 \times 10 + 3}{10} = \frac{43}{10} \]
• \[ 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{41}{12} \]
• Выполним вычитание в скобках:
• \[ \frac{43}{10} - \frac{41}{12} \]
• Приведем к общему знаменателю (60):
• \[ \frac{43 \times 6}{10 \times 6} - \frac{41 \times 5}{12 \times 5} = \frac{258}{60} - \frac{205}{60} = \frac{258 - 205}{60} = \frac{53}{60} \]
• Выполним умножение:
• \[ \frac{53}{60} \times \frac{5}{6} = \frac{53 \times 5}{60 \times 6} = \frac{53}{12 \times 6} = \frac{53}{72} \]

Ответ:

1)\[ 8 \frac{1}{7} \]

2)\[ 2 \frac{5}{8} \]

3)\[ \frac{53}{72} \]