300 Выполни умножение: а) 1$$\frac{1}{7}\cdot\frac{3}{16}$$; д) $$\frac{7}{8}\cdot5\frac{1}{3}$$: и) 3$$\frac{3}{11}\cdot7\frac{1}{3}$$; н) 4$$\frac{1}{2}\cdot\frac{14}{45}$$: к) 10$$\frac{2}{7}\cdot1\frac{2}{9}$$: о) 3$$\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}$$

Решение:

Давай выполним умножение смешанных чисел. Для этого сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби, а затем перемножим их.

а) $$1\frac{1}{7} \cdot \frac{3}{16}$$

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$
• Теперь умножаем: $$\frac{8}{7} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 16} = \frac{24}{112}$$
• Сокращаем дробь: $$\frac{24}{112} = \frac{3}{14}$$

д) $$\frac{7}{8} \cdot 5\frac{1}{3}$$

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3}$$
• Теперь умножаем: $$\frac{7}{8} \cdot \frac{16}{3} = \frac{7 \cdot 16}{8 \cdot 3} = \frac{112}{24}$$
• Сокращаем дробь: $$\frac{112}{24} = \frac{14}{3}$$
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$$

и) $$3\frac{3}{11} \cdot 7\frac{1}{3}$$

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{36}{11}$$, $$7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}$$
• Теперь умножаем: $$\frac{36}{11} \cdot \frac{22}{3} = \frac{36 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{792}{33}$$
• Сокращаем дробь: $$\frac{792}{33} = \frac{24}{1} = 24$$

н) $$4\frac{1}{2} \cdot \frac{14}{45}$$

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$$
• Теперь умножаем: $$\frac{9}{2} \cdot \frac{14}{45} = \frac{9 \cdot 14}{2 \cdot 45} = \frac{126}{90}$$
• Сокращаем дробь: $$\frac{126}{90} = \frac{7}{5}$$
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$$

к) $$10\frac{2}{7} \cdot 1\frac{2}{9}$$

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$10\frac{2}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{72}{7}$$, $$1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}$$
• Теперь умножаем: $$\frac{72}{7} \cdot \frac{11}{9} = \frac{72 \cdot 11}{7 \cdot 9} = \frac{792}{63}$$
• Сокращаем дробь: $$\frac{792}{63} = \frac{88}{7}$$
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{88}{7} = 12\frac{4}{7}$$

о) $$3\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{8}$$

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$
• Теперь умножаем: $$\frac{18}{5} \cdot \frac{5}{8} = \frac{18 \cdot 5}{5 \cdot 8} = \frac{90}{40}$$
• Сокращаем дробь: $$\frac{90}{40} = \frac{9}{4}$$
• Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

Ответ: а) $$\frac{3}{14}$$; д) $$4\frac{2}{3}$$; и) $$24$$; н) $$1\frac{2}{5}$$; к) $$12\frac{4}{7}$$; о) $$2\frac{1}{4}$$

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!