Выполни умножение многочленов: (z⁵ + t) * (z + t⁵).

Привет! Давай вместе решим этот пример на умножение многочленов. Уверена, у тебя все получится!

Чтобы решить данный пример, необходимо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем привести подобные слагаемые.

Давай выполним умножение по шагам:

1. Умножим z⁵ на каждый член во второй скобке: \[z^5 \cdot z = z^{5+1} = z^6\] \[z^5 \cdot t^5 = z^5t^5\]
2. Умножим t на каждый член во второй скобке: \[t \cdot z = zt\] \[t \cdot t^5 = t^{1+5} = t^6\]

Теперь сложим все полученные результаты:

\[z^6 + z^5t^5 + zt + t^6\]

Ответ: z⁶ + z⁵t⁵ + zt + t⁶

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!