1. Выполни действия: a) 15$$\frac{3}{4}$$-7,2:$$\frac{4}{7}$$; б) $$\frac{4,8 \cdot 2\frac{1}{7} \cdot 3,9}{1,3 \cdot 7,2 \cdot 3\frac{3}{14}}$$; в) $$\frac{7}{10} \cdot 2\frac{3}{7}-0,1:(2\frac{1}{5}:2\frac{1}{4}-1,3:2\frac{1}{4})$$.

a)

Прежде чем выполнить вычисления, переведем смешанную дробь в неправильную: \(15\frac{3}{4} = \frac{15 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{63}{4}\)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \(7,2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5}\)

Выполним деление: \(\frac{36}{5} : \frac{4}{7} = \frac{36}{5} \cdot \frac{7}{4} = \frac{36 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 1} = \frac{63}{5}\)

Выполним вычитание: \(\frac{63}{4} - \frac{63}{5} = \frac{63 \cdot 5 - 63 \cdot 4}{20} = \frac{63(5-4)}{20} = \frac{63}{20} = 3\frac{3}{20}\)

Ответ: \(3\frac{3}{20}\)

б)

Прежде чем выполнить вычисления, переведем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\), \(3\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{45}{14}\)

Выполним умножение в числителе: \(4,8 \cdot \frac{15}{7} \cdot 3,9 = \frac{48}{10} \cdot \frac{15}{7} \cdot \frac{39}{10} = \frac{48 \cdot 15 \cdot 39}{10 \cdot 7 \cdot 10} = \frac{28080}{700} = \frac{2808}{70} = \frac{1404}{35}\)

Выполним умножение в знаменателе: \(1,3 \cdot 7,2 \cdot \frac{45}{14} = \frac{13}{10} \cdot \frac{72}{10} \cdot \frac{45}{14} = \frac{13 \cdot 72 \cdot 45}{10 \cdot 10 \cdot 14} = \frac{42120}{1400} = \frac{4212}{140} = \frac{1053}{35}\)

Выполним деление: \(\frac{1404}{35} : \frac{1053}{35} = \frac{1404}{35} \cdot \frac{35}{1053} = \frac{1404}{1053} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)

Ответ: \(1\frac{1}{3}\)

в)

Прежде чем выполнить вычисления, переведем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{1}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{11}{5}\), \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

Выполним деление в скобках: \(\frac{11}{5} : \frac{9}{4} = \frac{11}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{11 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{44}{45}\)

Выполним деление в скобках: \(1,3 : 2\frac{1}{4} = \frac{13}{10} : \frac{9}{4} = \frac{13}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{13 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 9} = \frac{26}{45}\)

Выполним вычитание в скобках: \(\frac{44}{45} - \frac{26}{45} = \frac{44 - 26}{45} = \frac{18}{45} = \frac{2}{5}\)

Выполним деление: \(0,1 : \frac{2}{5} = \frac{1}{10} : \frac{2}{5} = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}\)

Выполним умножение: \(\frac{7}{10} \cdot 2\frac{3}{7} = \frac{7}{10} \cdot \frac{17}{7} = \frac{7 \cdot 17}{10 \cdot 7} = \frac{17}{10}\)

Выполним вычитание: \(\frac{17}{10} - \frac{1}{4} = \frac{17 \cdot 2 - 1 \cdot 5}{20} = \frac{34 - 5}{20} = \frac{29}{20} = 1\frac{9}{20}\)

Ответ: \(1\frac{9}{20}\)