1 Выполни действия. Что общего в примерах каждого столбика? a) 7-2\frac{5}{8} 6) 2\frac{6}{17}+3\frac{15}{17} в) 4\frac{2}{9}-1\frac{8}{9} г) 2\frac{4}{5}-0 д) 6\frac{3}{7}-6\frac{3}{7} e) 0+8\frac{1}{2} *) 9\frac{3}{4}-(7\frac{3}{4}+\frac{1}{6}) з) (1\frac{8}{15}+4\frac{2}{3})-3\frac{2}{3} и) 3\frac{5}{12}+2\frac{1}{3}+\frac{7}{12}+5\frac{2}{3}

a) $$7-2\frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 8 - 2 \cdot 8 - 5}{8} = \frac{56-16-5}{8} = \frac{35}{8} = 4\frac{3}{8}$$

б) $$2\frac{6}{17}+3\frac{15}{17} = 2 + 3 + \frac{6}{17} + \frac{15}{17} = 5 + \frac{6+15}{17} = 5 + \frac{21}{17} = 5 + 1\frac{4}{17} = 6\frac{4}{17}$$

в) $$4\frac{2}{9}-1\frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 2}{9} - \frac{1 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{36+2}{9} - \frac{9+8}{9} = \frac{38}{9} - \frac{17}{9} = \frac{38-17}{9} = \frac{21}{9} = 2\frac{3}{9} = 2\frac{1}{3}$$

г) $$2\frac{4}{5}-0 = 2\frac{4}{5}$$

д) $$6\frac{3}{7}-6\frac{3}{7} = 0$$

e) $$0+8\frac{1}{2} = 8\frac{1}{2}$$

ж) $$9\frac{3}{4}-(7\frac{3}{4}+\frac{1}{6}) = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} - (\frac{7 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{36+3}{4} - (\frac{28+3}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{39}{4} - (\frac{31}{4} + \frac{1}{6}) = \frac{39}{4} - \frac{31}{4} - \frac{1}{6} = \frac{39-31}{4} - \frac{1}{6} = \frac{8}{4} - \frac{1}{6} = 2 - \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 - 1}{6} = \frac{12-1}{6} = \frac{11}{6} = 1\frac{5}{6}$$

з) $$(1\frac{8}{15}+4\frac{2}{3})-3\frac{2}{3} = (1 + 4 + \frac{8}{15} + \frac{2}{3})-3\frac{2}{3} = (5 + \frac{8}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5})-3\frac{2}{3} = (5 + \frac{8}{15} + \frac{10}{15})-3\frac{2}{3} = (5 + \frac{18}{15})-3\frac{2}{3} = 5 + \frac{18}{15} - 3\frac{2}{3} = 2 + \frac{18}{15} - \frac{2}{3} = 2 + \frac{18}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 2 + \frac{18}{15} - \frac{10}{15} = 2 + \frac{18-10}{15} = 2 + \frac{8}{15} = 2\frac{8}{15}$$

и) $$3\frac{5}{12}+2\frac{1}{3}+\frac{7}{12}+5\frac{2}{3} = 3 + 2 + 5 + \frac{5}{12} + \frac{1}{3} + \frac{7}{12} + \frac{2}{3} = 10 + \frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = 10 + \frac{5}{12} + \frac{4}{12} + \frac{7}{12} + \frac{8}{12} = 10 + \frac{5+4+7+8}{12} = 10 + \frac{24}{12} = 10 + 2 = 12$$ Общее в примерах каждого столбика: В первом столбике примеры на сложение и вычитание смешанных чисел.

Ответ: a) $$4\frac{3}{8}$$, б) $$6\frac{4}{17}$$, в) $$2\frac{1}{3}$$, г) $$2\frac{4}{5}$$, д) 0, e) $$8\frac{1}{2}$$, ж) $$1\frac{5}{6}$$, з) $$2\frac{8}{15}$$, и) 12. В первом столбике примеры на сложение и вычитание смешанных чисел.