2. Выполни действия: 4 * (1 1/18 + 3/8) : ((1/4)^2 - 6/9)

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \(1 \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 1}{18} = \frac{19}{18}\)
2. Складываем дроби в первой скобке: \( \frac{19}{18} + \frac{3}{8} = \frac{19 \cdot 4 + 3 \cdot 9}{72} = \frac{76 + 27}{72} = \frac{103}{72} \)
3. Возводим дробь во второй скобке в квадрат: \( (\frac{1}{4})^2 = \frac{1^2}{4^2} = \frac{1}{16} \)
4. Приводим дроби во второй скобке к общему знаменателю: \( \frac{1}{16} - \frac{6}{9} = \frac{1}{16} - \frac{2}{3} = \frac{3 - 2 \cdot 16}{48} = \frac{3 - 32}{48} = \frac{-29}{48} \)
5. Делим результат первой скобки на результат второй скобки: \( \frac{103}{72} : \frac{-29}{48} = \frac{103}{72} \cdot \frac{48}{-29} = \frac{103 \cdot 48}{72 \cdot -29} = \frac{103 \cdot 2}{3 \cdot -29} = \frac{206}{-87} = -\frac{206}{87} \)
6. Умножаем на 4: \( 4 \cdot -\frac{206}{87} = -\frac{4 \cdot 206}{87} = -\frac{824}{87} \)

Ответ: -824/87