Выполни действие. Ответ (введи несократимую дробь): 30 — : 6 = 31

Решение:

Чтобы разделить дробь на число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Затем, если возможно, сократить полученную дробь.

Сначала представим число 6 как дробь: \( 6 = \frac{6}{1} \).

Теперь выполним деление:

\[ \frac{30}{31} : 6 = \frac{30}{31} : \frac{6}{1} \]

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на обратную вторую дробь:

\[ \frac{30}{31} \times \frac{1}{6} = \frac{30 \times 1}{31 \times 6} \]

Произведем умножение:

\[ \frac{30}{186} \]

Теперь сократим полученную дробь. Оба числа (30 и 186) делятся на 6:

\[ \frac{30 \div 6}{186 \div 6} = \frac{5}{31} \]

Полученная дробь \( \frac{5}{31} \) является несократимой, так как числа 5 и 31 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: \( \frac{5}{31} \)