Выполни действие: 1) \frac{14}{27}\cdot3\frac{6}{7}= 2) \frac{8}{9}\cdot1\frac{1}{8}= 3) 4\frac{4}{7}\cdot\frac{3}{8}= 4) \frac{7}{8}\cdot4= 5) 5\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{9}= 6) 6\cdot4\frac{1}{3}= 7) 7\frac{1}{2}\cdot1\frac{5}{9}=

Привет! Давай выполним эти математические задания вместе. Я помогу тебе разобраться с каждым из них по порядку.

1) \(\frac{14}{27} \cdot 3\frac{6}{7} =\)

Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:

\(3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{14}{27} \cdot \frac{27}{7} = \frac{14 \cdot 27}{27 \cdot 7} = \frac{14}{7} = 2\)

Ответ: 2

2) \(\frac{8}{9} \cdot 1\frac{1}{8} =\)

Превратим смешанную дробь в неправильную:

\(1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{8 + 1}{8} = \frac{9}{8}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{8} = \frac{8 \cdot 9}{9 \cdot 8} = 1\)

Ответ: 1

3) \(4\frac{4}{7} \cdot \frac{3}{8} =\)

Превратим смешанную дробь в неправильную:

\(4\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{28 + 4}{7} = \frac{32}{7}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{32}{7} \cdot \frac{3}{8} = \frac{32 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3}{7} = \frac{12}{7}\)

Превратим неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}\)

Ответ: \(1\frac{5}{7}\)

4) \(\frac{7}{8} \cdot 4 =\)

Представим 4 как дробь \(\frac{4}{1}\):

\(\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{1} = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 1} = \frac{28}{8} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{7}{2}\)

Превратим неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}\)

Ответ: \(3\frac{1}{2}\)

5) \(5\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{9} =\)

Превратим смешанную дробь в неправильную:

\(5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{35}{6} \cdot \frac{5}{9} = \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 9} = \frac{175}{54}\)

Превратим неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{175}{54} = 3\frac{13}{54}\)

Ответ: \(3\frac{13}{54}\)

6) \(6 \cdot 4\frac{1}{3} =\)

Превратим смешанную дробь в неправильную:

\(4\frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3}\)

Теперь умножим:

\(6 \cdot \frac{13}{3} = \frac{6 \cdot 13}{3} = \frac{2 \cdot 13}{1} = 26\)

Ответ: 26

7) \(7\frac{1}{2} \cdot 1\frac{5}{9} =\)

Превратим смешанные дроби в неправильные:

\(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{14 + 1}{2} = \frac{15}{2}\)

\(1\frac{5}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9}\)

Теперь умножим дроби:

\(\frac{15}{2} \cdot \frac{14}{9} = \frac{15 \cdot 14}{2 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 7}{1 \cdot 3} = \frac{35}{3}\)

Превратим неправильную дробь в смешанную:

\(\frac{35}{3} = 11\frac{2}{3}\)

Ответ: \(11\frac{2}{3}\)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. У тебя все получилось просто замечательно!