Выполни деление смешанного числа и обыкновенной дроби постепенно. Результат сократи, выдели целое! 4\frac{4}{9}:\frac{5}{7}=\frac{\boxed{\phantom{00}}}{\boxed{9}}\cdot\frac{\boxed{\phantom{0}}}{\boxed{\phantom{0}}}=\frac{\boxed{\phantom{00}}}{\boxed{\phantom{00}}}=\frac{\boxed{\phantom{0}}}{\boxed{\phantom{0}}}

Для того чтобы выполнить деление смешанного числа на обыкновенную дробь, необходимо:

1. Преобразовать смешанное число в неправильную дробь.
2. Деление заменить умножением, а делитель заменить обратной дробью.
3. Выполнить умножение дробей.
4. Сократить полученную дробь.
5. Выделить целую часть.

Выполним задание.

1) \(4\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}\)

2) \(\frac{40}{9} : \frac{5}{7} = \frac{40}{9} \cdot \frac{7}{5} \)

3) Сократим дробь \(\frac{40}{9} \cdot \frac{7}{5}\) на 5. \(\frac{40:5}{9} \cdot \frac{7}{5:5} = \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{1} = \frac{8 \cdot 7}{9 \cdot 1} = \frac{56}{9}\)

4) Выделим целую часть \(\frac{56}{9}\). Для этого разделим 56 на 9. Получим 6 в целой части и 2 в остатке. \(\frac{56}{9} = 6\frac{2}{9}\)

Заполним пропуски:

\(4\frac{4}{9}:\frac{5}{7}=\frac{\boxed{40}}{\boxed{9}}\cdot\frac{\boxed{7}}{\boxed{5}}=\frac{\boxed{280}}{\boxed{45}}=\frac{\boxed{56}}{\boxed{9}} = 6\frac{2}{9}\)

Ответ: \(4\frac{4}{9}:\frac{5}{7}=\frac{\boxed{40}}{\boxed{9}}\cdot\frac{\boxed{7}}{\boxed{5}}=\frac{\boxed{56}}{\boxed{9}} = 6\frac{2}{9}\)