Выполни деление на натуральное число (запиши правильную несократимую дробь): 16 3/11 : 4 =

Решение:

Чтобы разделить смешанное число на натуральное, сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

1. Переведём смешанное число \( 16 \frac{3}{11} \) в неправильную дробь: \( 16 \frac{3}{11} = \frac{16 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{176 + 3}{11} = \frac{179}{11} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{179}{11} : 4 \). Деление на число равносильно умножению на обратное ему число. Обратное число для 4 — это \( \frac{1}{4} \).
3. \( \frac{179}{11} : 4 = \frac{179}{11} \cdot \frac{1}{4} = \frac{179 \cdot 1}{11 \cdot 4} = \frac{179}{44} \).
4. Проверим, можно ли сократить дробь \( \frac{179}{44} \). Число 179 — простое. Число 44 имеет делители 2, 4, 11, 22, 44. Нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: \( \frac{179}{44} \).