Выполни деление на натуральное число (запиши правильную несократимую дробь): 14 1/9 : 7 =

Решение:

Чтобы разделить смешанное число на натуральное, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 14 \frac{1}{9} \) в неправильную дробь: \( 14 \frac{1}{9} = \frac{14 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{126 + 1}{9} = \frac{127}{9} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{127}{9} : 7 \).
3. Чтобы разделить дробь на число, нужно разделить числитель на это число или умножить знаменатель на это число. В данном случае, мы умножаем знаменатель: \( \frac{127}{9} : 7 = \frac{127}{9 \cdot 7} = \frac{127}{63} \).
4. Проверим, можно ли сократить полученную дробь. Числитель 127 — простое число. Знаменатель 63 = 3 \(\cdot\) 3 \(\cdot\) 7. Общих делителей нет.

Ответ: \( \frac{127}{63} \)