1) В следстви_ дождя рейсы были отменены. - Вследствие.
2) (Не)смотря под ноги, Петя шёл вдоль оврага. - Несмотря.
3) Мы положили деньги (на)счёт в банке. - На счёт.
4) Репетиции шли (в)продолжени.. двух недель. - В продолжение.
В данном случае, предлогами являются следующие варианты:
1) Вследствие дождя рейсы были отменены.
2) Несмотря под ноги, Петя шёл вдоль оврага.
3) Мы положили деньги на счёт в банке.
4) Репетиции шли в продолжение двух недель.