Решение:
Необходимо определить, какие из предложений являются односоставными или сложными с односоставной частью.
- (1) Никто не мог сказать, чем он живёт. — Это двусоставное предложение (никто не мог сказать; он живёт).
- (2) Он никаким ремеслом не занимался, ни к кому не ездил, не знался почти ни с кем... — Это сложносочинённое предложение, состоящее из трёх простых двусоставных предложений.
- (3) Вёл он себя не то что скромно, но тихо. — Это двусоставное предложение (он вёл).
- (4) Он жил, словно никого вокруг себя не замечал и решительно ни в ком не нуждался. — Это сложноподчинённое предложение. Главная часть (Он жил) — двусоставная. Придаточная часть (словно никого вокруг себя не замечал и решительно ни в ком не нуждался) также двусоставная.
- (5) Дикий-Барин пользовался огромным влиянием во всей округе. — Это двусоставное предложение (Дикий-Барин пользовался).
- (6) Ему повиновались тотчас и с охотой, хотя он не только не имел никакого права приказывать кому бы то ни было, но даже сам не изъявлял малейшего притязания на послушание людей. — Это сложноподчинённое предложение. Главная часть (Ему повиновались) — односоставное безличное (сказуемое выражено глаголом, который не имеет и не требует подлежащего). Придаточная часть также сложносочинённая, состоящая из двух двусоставных предложений.
Таким образом, предложение №6 является сложным, в состав которого входит односоставное предложение.
Ответ: 6