1102. Вынесите за скобки общий множитель: 1)-1,2pc – 0,2mc + c; 2)-35ac – 15bc + 20abc; 3) -6ax-30ay - 42az; 4) 9тпр + 45mnk - 27mn. 1103. Докажите, что значение выражения не зависит от значения пере- менной: 1) 4(a– 3) – 3(6– a) + (20 – 7a); 2) (3m– 7) · 0,6 – 0,8(4m– 5) – (–1,7 – 1,4m). 1104. Докажите, что при любом значении переменной: 1) выражение 3(5,1k– 2,5) – 0,9(17k + 5) принимает отрицательное значение; 2) выражение -0,2(36х + 15) + 0,6(12х + 7) принимает положительное значение.

1102. Вынесите за скобки общий множитель:

1) -1,2pc – 0,2mc + c;

Давай вынесем общий множитель c за скобки:

\[c(-1.2p - 0.2m + 1)\]

2) -35ac – 15bc + 20abc;

Общий множитель здесь 5c:

\[5c(-7a - 3b + 4ab)\]

3) -6ax - 30ay - 42az;

Вынесем -6a за скобки:

\[-6a(x + 5y + 7z)\]

4) 9mnp + 45mnk - 27mn.

Общий множитель 9mn:

\[9mn(p + 5k - 3)\]

1103. Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

1) 4(a– 3) – 3(6– a) + (20 – 7a);

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[4a - 12 - 18 + 3a + 20 - 7a = (4a + 3a - 7a) + (-12 - 18 + 20) = 0a - 10 = -10\]

Полученное значение -10 не зависит от a, что и требовалось доказать.

2) (3m– 7) · 0,6 – 0,8(4m– 5) – (–1,7 – 1,4m).

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[1.8m - 4.2 - 3.2m + 4 + 1.7 + 1.4m = (1.8m - 3.2m + 1.4m) + (-4.2 + 4 + 1.7) = 0m + 1.5 = 1.5\]

Полученное значение 1.5 не зависит от m, что и требовалось доказать.

1104. Докажите, что при любом значении переменной:

1) выражение 3(5,1k– 2,5) – 0,9(17k + 5) принимает отрицательное значение;

Упростим выражение:

\[15.3k - 7.5 - 15.3k - 4.5 = (15.3k - 15.3k) + (-7.5 - 4.5) = -12\]

Так как -12 < 0, выражение всегда принимает отрицательное значение, что и требовалось доказать.

2) выражение -0,2(36х + 15) + 0,6(12х + 7) принимает положительное значение.

Упростим выражение:

\[-7.2x - 3 + 7.2x + 4.2 = (-7.2x + 7.2x) + (-3 + 4.2) = 1.2\]

Так как 1.2 > 0, выражение всегда принимает положительное значение, что и требовалось доказать.

Ответ: Решения выше.

Ты отлично справился с заданием! У тебя все получается, продолжай в том же духе!