Вынесите за скобки общий множитель (п- натуральное число): 1) an+1 + an; 5) 2n+3+3.2n+252n+1; 2) bnbn-3, n > 3; 6) 9n+1+3n+ 2; 3) cn+2+cn-4, n > 4; 7) 49n+2 7n+3; 4) d2n - dn; 8) 64+232n+2+16+2.

Question

Вопрос:

Вынесите за скобки общий множитель (п- натуральное число): 1) an+1 + an; 5) 2n+3+3.2n+252n+1; 2) bnbn-3, n > 3; 6) 9n+1+3n+ 2; 3) cn+2+cn-4, n > 4; 7) 49n+2 7n+3; 4) d2n - dn; 8) 64+232n+2+16+2.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Задание 1

Вынесем общий множитель за скобки в выражении aⁿ⁺¹ + aⁿ. Общий множитель здесь aⁿ, так как aⁿ⁺¹ = aⁿ * a.

aⁿ⁺¹ + aⁿ = aⁿ(a + 1)

Ответ: aⁿ(a + 1)

Задание 2

Вынесем общий множитель за скобки в выражении bⁿ - b^n-3. Общий множитель здесь b^n-3, так как bⁿ = b^n-3 * b³.

bⁿ - b^n-3 = b^n-3(b³ - 1)

Ответ: b^n-3(b³ - 1)

Задание 3

Вынесем общий множитель за скобки в выражении cⁿ⁺² + c^n-4. Общий множитель здесь c^n-4, так как cⁿ⁺² = c^n-4 * c⁶.

cⁿ⁺² + c^n-4 = c^n-4(c⁶ + 1)

Ответ: c^n-4(c⁶ + 1)

Задание 4

Вынесем общий множитель за скобки в выражении d²ⁿ - dⁿ. Общий множитель здесь dⁿ, так как d²ⁿ = dⁿ * dⁿ.

d²ⁿ - dⁿ = dⁿ(dⁿ - 1)

Ответ: dⁿ(dⁿ - 1)

Задание 5

Вынесем общий множитель за скобки в выражении 2ⁿ⁺³ + 3 * 2ⁿ⁺² - 5 * 2ⁿ⁺¹. Общий множитель здесь 2ⁿ⁺¹.

2ⁿ⁺³ + 3 * 2ⁿ⁺² - 5 * 2ⁿ⁺¹ = 2ⁿ⁺¹(2² + 3 * 2 - 5) = 2ⁿ⁺¹(4 + 6 - 5) = 2ⁿ⁺¹(5)

Ответ: 5 * 2ⁿ⁺¹

Задание 6

Вынесем общий множитель за скобки в выражении 9ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺². Заметим, что 9ⁿ⁺¹ = (3²)ⁿ⁺¹ = 3²ⁿ⁺² = 3ⁿ⁺² * 3ⁿ.

9ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺² = 3ⁿ⁺²(3ⁿ + 1)

Ответ: 3ⁿ⁺²(3ⁿ + 1)

Задание 7

Вынесем общий множитель за скобки в выражении 49ⁿ⁺² - 7ⁿ⁺³. Заметим, что 49ⁿ⁺² = (7²)ⁿ⁺² = 7²ⁿ⁺⁴ = 7ⁿ⁺³ * 7ⁿ⁺¹.

49ⁿ⁺² - 7ⁿ⁺³ = 7ⁿ⁺³(7ⁿ⁺¹ - 1)

Ответ: 7ⁿ⁺³(7ⁿ⁺¹ - 1)

Задание 8

Вынесем общий множитель за скобки в выражении 64ⁿ⁺² - 32ⁿ⁺² + 16ⁿ⁺². Заметим, что 64ⁿ⁺² = (2⁶)ⁿ⁺² = 2⁶ⁿ⁺¹², 32ⁿ⁺² = (2⁵)ⁿ⁺² = 2⁵ⁿ⁺¹⁰, и 16ⁿ⁺² = (2⁴)ⁿ⁺² = 2⁴ⁿ⁺⁸. Также можно представить как 64ⁿ⁺² = 16ⁿ⁺² * 4ⁿ⁺² и 32ⁿ⁺² = 16ⁿ⁺² * 2ⁿ⁺².

64ⁿ⁺² - 32ⁿ⁺² + 16ⁿ⁺² = 16ⁿ⁺²(4ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 1) = 16ⁿ⁺²((2²)ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 1) = 16ⁿ⁺²(2²ⁿ⁺⁴ - 2ⁿ⁺² + 1)

Ответ: 16ⁿ⁺²(4ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺² + 1)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи!