444. Вынесите за скобки общий множитель: 1) m²n + mn + n; 2) 3x6 + 6x5-15x4; 3) 7a+b³-14a3b4 + 21a²b5; 4) 20b6c5-45b5c6 - 30b5c5.

3) 7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵

Разбираемся:

• Находим общий множитель для коэффициентов: 7 (так как 7, 14 и 21 делятся на 7).
• Находим общие переменные с наименьшими степенями: a² и b³.
• Выносим общий множитель 7a²b³ за скобки.

Пошаговое решение:

1. Выносим 7a²b³ за скобки:

   7a⁴b³ - 14a³b⁴ + 21a²b⁵ = 7a²b³(a² - 2ab + 3b²)

Ответ: 7a²b³(a² - 2ab + 3b²)

4) 20b⁶c⁵ - 45b⁵c⁶ - 30b⁵c⁵

Разбираемся:

• Находим общий множитель для коэффициентов: 5 (так как 20, 45 и 30 делятся на 5).
• Находим общие переменные с наименьшими степенями: b⁵ и c⁵.
• Выносим общий множитель 5b⁵c⁵ за скобки.

Пошаговое решение:

1. Выносим 5b⁵c⁵ за скобки:

   20b⁶c⁵ - 45b⁵c⁶ - 30b⁵c⁵ = 5b⁵c⁵(4b - 9c - 6)

Ответ: 5b⁵c⁵(4b - 9c - 6)