1. Вынесите общий множитель за скобки: А) -10ав +1562; Б) x⁷ + x⁶ − x⁵; В) 10x⁴ - 25x²y² + 20x³; Г) x(x−7)-9(7-x); Д) 5(x+y)+(x + y)²; E) (a+b)³-3a(a+6)². 2. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: A) 5a²(x+3)-4a² (x + 3) при а = −0,4, x = 9; Б) т(7-m) - 4(m - 7) при т = -6. 3. Решите уравнение: А) х² −3x = 0; Б) (8x+34)·2x+3·(8x+34)=0; B) (x-3)²-6(x-3)=0

1. Вынесение общего множителя за скобки:

А) -10ав + 15b²:

• Выносим общий множитель 5: \( 5(-2ab + 3b^2) \)

Б) x⁷ + x⁶ − x⁵:

• Выносим x⁵: \( x^5(x^2 + x - 1) \)

В) 10x⁴ - 25x²y² + 20x³:

• Выносим общий множитель 5x²: \( 5x^2(2x^2 - 5y^2 + 4x) \)

Г) x(x−7)-9(7-x):

• Преобразуем выражение: \( x(x - 7) + 9(x - 7) \)
• Выносим (x - 7): \( (x - 7)(x + 9) \)

Д) 5(x+y)+(x + y)²:

• Выносим (x + y): \( (x + y)(5 + x + y) \)

Е) (a+b)³-3a(a+b)²:

• Выносим (a + b)²: \( (a + b)^2(a + b - 3a) = (a + b)^2(b - 2a) \)

2. Найдите значение выражения:

А) 5a²(x+3)-4a²(x+3) при a = -0,4, x = 9:

• Выносим a²(x + 3): \( a^2(x + 3)(5 - 4) = a^2(x + 3) \)
• Подставляем значения: \( (-0.4)^2(9 + 3) = 0.16 \cdot 12 = 1.92 \)

Б) m(7-m) - 4(m - 7) при m = -6:

• Преобразуем выражение: \( m(7 - m) + 4(7 - m) \)
• Выносим (7 - m): \( (7 - m)(m + 4) \)
• Подставляем значения: \( (7 - (-6))(-6 + 4) = 13 \cdot (-2) = -26 \)

3. Решите уравнение:

А) x² − 3x = 0:

• Выносим x: \( x(x - 3) = 0 \)
• Корни: x = 0 или x = 3

Б) (8x+34)·2x+3·(8x+34)=0:

• Выносим (8x + 34): \( (8x + 34)(2x + 3) = 0 \)
• Корни: \( x = -\frac{34}{8} = -4.25 \) или \( x = -\frac{3}{2} = -1.5 \)

В) (x-3)²-6(x-3)=0:

• Выносим (x - 3): \( (x - 3)(x - 3 - 6) = (x - 3)(x - 9) = 0 \)
• Корни: x = 3 или x = 9

Ответы:

• 1: А) 5(-2ab + 3b²), Б) x⁵(x² + x - 1), В) 5x²(2x² - 5y² + 4x), Г) (x - 7)(x + 9), Д) (x + y)(5 + x + y), Е) (a + b)²(b - 2a)
• 2: А) 1.92, Б) -26
• 3: А) x = 0, x = 3; Б) x = -4.25, x = -1.5; В) x = 3, x = 9