Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вынесите общий множитель со знаком минус и разложите на множители: -189y^14 + 252y^5 + 27y^16 - 36y^7 = -9y^5(...)(...)
Ответ:
Привет! Давай разберем этот пример вместе. Наша задача - вынести общий множитель со знаком минус и разложить выражение на множители. Вот как это можно сделать:
Исходное выражение:
\[-189y^{14} + 252y^5 + 27y^{16} - 36y^7\]
Вынесем общий множитель \[-9y^5\]:
\[-9y^5(21y^9 - 28 - 3y^{11} + 4y^2)\]
Сгруппируем члены внутри скобок:
\[-9y^5((-3y^{11} + 21y^9) + (4y^2 - 28))\]
Вынесем общие множители из каждой группы:
\[-9y^5(-3y^9(y^2 - 7) + 4(y^2 - 7))\]
Теперь вынесем общий множитель \[(y^2 - 7)\] из всего выражения:
\[-9y^5(y^2 - 7)(-3y^9 + 4)\]
Переставим множители для удобства:
\[-9y^5(y^2 - 7)(4 - 3y^9)\]
Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители:
\[-189y^{14} + 252y^5 + 27y^{16} - 36y^7 = -9y^5(y^2 - 7)(4 - 3y^9)\]
Запишем ответ в требуемом формате:
\[-9y^5(y^2-7)(4-3y^9)\]
Теперь внесем полученный ответ в соответствующие поля:
Первое поле: \(y^2-7\)
Второе поле: \(4-3y^9\)
Ответ: \[-9y^5(y^2-7)(4-3y^9)\]
Молодец! У тебя все отлично получилось! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в математике!
