Вынесите наибольший натуральный множитель за знак корня: √975 = ____√____

Разложим подкоренное число на множители:

\(975=25\cdot39=5^2\cdot39\).

Используем свойство корня: \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt{b}\).

\(\sqrt{975}=\sqrt{5^2\cdot39}=5\sqrt{39}\).

Ответ: \(5\sqrt{39}\).