Вынесите множитель из под знака корня: 2/3*корень из (6 3/4).

\[\frac{2}{3}\sqrt{6\frac{3}{4}} = \frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{4}} = \frac{2}{3}\sqrt{\frac{9 \cdot 3}{4}} =\]

\[= \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\sqrt{3} = \sqrt{3}\]