Выдели нужную часть графика f(x) = 1 – х при х ≤ 3

Решение:

Чтобы выделить нужную часть графика функции \( f(x) = 1 - x \) при \( x \le 3 \), нам нужно построить график этой функции и затем оставить только ту его часть, где \( x \) меньше или равен 3.

1. Построение графика функции \( y = 1 - x \): Это линейная функция, её графиком является прямая. Найдём две точки для построения:
   • При \( x = 0 \): \( y = 1 - 0 = 1 \). Точка (0, 1).
   • При \( x = 1 \): \( y = 1 - 1 = 0 \). Точка (1, 0).
2. Учёт условия \( x \le 3 \): Нам нужна только та часть прямой, где \( x \) принимает значения от минус бесконечности до 3 включительно.
3. Определение конечной точки: При \( x = 3 \), \( y = 1 - 3 = -2 \). Эта точка (3, -2) будет последней точкой на нашем графике.
4. Визуализация: График начинается слева от \( x = 3 \) и продолжается влево. Точка \( (3, -2) \) должна быть закрашенной, так как условие \( x \le 3 \) включает \( x=3 \).

Ответ: На графике изображена прямая \( y = 1 - x \), левая часть которой (при \( x \le 3 \)) выделена. Точка \( (3, -2) \) является закрашенной.