Вычтите второе уравнение системы из первого:

Выполним вычитание второго уравнения из первого для каждой системы. Система а) Исходная система: $$\begin{cases} -3y - 5x = -3 \\ 3y - 5x = 7 \end{cases}$$ Вычитаем второе уравнение из первого: (-3y - 5x) - (3y - 5x) = -3 - 7 Раскрываем скобки: -3y - 5x - 3y + 5x = -10 Приводим подобные слагаемые: -6y = -10 Делим обе части на -6: $$y = \frac{-10}{-6} = \frac{5}{3}$$ Теперь найдем x. Подставим найденное значение y в первое уравнение исходной системы: $$-3(\frac{5}{3}) - 5x = -3$$ $$-5 - 5x = -3$$ $$-5x = 2$$ $$x = -\frac{2}{5}$$ Таким образом, решение для системы а): $$y = \frac{5}{3}$$, $$x = -\frac{2}{5}$$. Система б) Исходная система: $$\begin{cases} 3y + 2x = 10 \\ -5y - 4x = -3 \end{cases}$$ Вычитаем второе уравнение из первого: (3y + 2x) - (-5y - 4x) = 10 - (-3) Раскрываем скобки: 3y + 2x + 5y + 4x = 10 + 3 Приводим подобные слагаемые: 8y + 6x = 13 Таким образом, после вычитания второго уравнения из первого, получаем уравнение: $$8y + 6x = 13$$ Это уравнение описывает связь между x и y. Для нахождения конкретных значений x и y нужно дополнительное уравнение, например, одно из исходной системы. Ответ: * Для системы а): После вычитания второго уравнения из первого и решения, мы нашли $$y = \frac{5}{3}$$ и $$x = -\frac{2}{5}$$. * Для системы б): После вычитания второго уравнения из первого, мы получили уравнение $$8y + 6x = 13$$.