Вычислите: 2-(2-1):+ Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим выражение:

$$2 \frac{4}{15} - (2 - 1 \frac{1}{15}) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{15 + 1}{15} = \frac{16}{15}$$

Выполним вычитание в скобках:

$$2 - \frac{16}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30 - 16}{15} = \frac{14}{15}$$

Выполним деление:

$$\frac{14}{15} : \frac{4}{9} = \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} = \frac{14 \cdot 9}{15 \cdot 4} = \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{21}{10}$$

Преобразуем в смешанное число:

$$\frac{21}{10} = 2 \frac{1}{10}$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}$$

Выполним сложение:

$$\frac{34}{15} - \frac{21}{10} + \frac{2}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 10 и 3 будет 30.

$$\frac{34}{15} = \frac{34 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{68}{30}$$ $$\frac{21}{10} = \frac{21 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{63}{30}$$ $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}$$

Выполним вычитание и сложение:

$$\frac{68}{30} - \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{68 - 63 + 20}{30} = \frac{5 + 20}{30} = \frac{25}{30}$$

Сократим дробь:

$$\frac{25}{30} = \frac{5}{6}$$

Ответ: $$\frac{5}{6}$$