1. Вычислите: a)-94+4,8 6)-14,1+(-12,3) в) -2/5+1/2 г) 8-(-5) д)-7,4-2,6 e) 17-21 ж)-5-12 з)-5/8*(-4/15) 2. Найдите значение выражения: а) [x]-[y], если х=-1 1/3, у=6. б) 1/2а+2/3а+5/6а, если а = 12,7 3. Решите уравнения: a) 15: x = 13:39 6)y +3,8 = 2,4 в) п-(-2,1) = 4,5 4. На координатной прямой отмечены точки А(-2,8) и В(3,7). а) Сколько целых чисел находится между точками А и В? б) Найдите расстояние между точками А и В. 5. Сравните числа: а) -5,1 и 4,8 6)-4,71 И-4,89 в) -5/6И-3/4 6. Найдите значение выражения: 2 4/15-(2-1 1/15)*4/9+2/3

Привет! Сейчас разберёмся с этими заданиями. Тут нужно внимательно считать и не путать знаки. Поехали!

1. Вычислите:

a) −9,4 + 4,8 = −4,6

б) −14,1 + (−12,3) = −26,4

в) \[-\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = -\frac{4}{10} + \frac{5}{10} = \frac{1}{10}\]

г) 8 − (−5) = 8 + 5 = 13

д) −7,4 − 2,6 = −10

e) 17 − 21 = −4

ж) −5 − 12 = −17

з) \[-\frac{5}{8} \cdot \left(-\frac{4}{15}\right) = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15} = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}\]

2. Найдите значение выражения:

а) |x| − |y|, если x = −1 1/3, y = 6.

Сначала найдём абсолютные значения x и y:

\[|x| = \left|-1\frac{1}{3}\right| = \left|-\frac{4}{3}\right| = \frac{4}{3}\]

\[|y| = |6| = 6\]

Теперь подставим в выражение:

\[\frac{4}{3} - 6 = \frac{4}{3} - \frac{18}{3} = -\frac{14}{3} = -4\frac{2}{3}\]

б) 1/2 a + 2/3 a + 5/6 a, если a = 12,7

Сначала сложим коэффициенты при a:

\[\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} = 2\]

Теперь умножим полученный коэффициент на a:

2 * 12,7 = 25,4

3. Решите уравнения:

a) 15 : x = 13 : 39

Преобразуем пропорцию:

\[\frac{15}{x} = \frac{13}{39}\]

Теперь найдём x:

\[x = \frac{15 \cdot 39}{13} = \frac{15 \cdot 3}{1} = 45\]

б) y + 3,8 = 2,4

Вычтем 3,8 из обеих частей:

y = 2,4 − 3,8 = −1,4

в) n − (−2,1) = 4,5

Преобразуем уравнение:

n + 2,1 = 4,5

Вычтем 2,1 из обеих частей:

n = 4,5 − 2,1 = 2,4

4. На координатной прямой отмечены точки A(−2,8) и B(3,7).

а) Сколько целых чисел находится между точками A и B?

Целые числа между -2,8 и 3,7: -2, -1, 0, 1, 2, 3. Всего 6 целых чисел.

б) Найдите расстояние между точками A и B.

Расстояние между точками на координатной прямой:

|3,7 − (−2,8)| = |3,7 + 2,8| = |6,5| = 6,5

5. Сравните числа:

а) −5,1 и 4,8

Так как отрицательное число всегда меньше положительного, то -5,1 < 4,8.

б) −4,71 и −4,89

Сравним абсолютные значения: |−4,71| = 4,71 и |−4,89| = 4,89. Так как 4,71 < 4,89, то −4,71 > −4,89.

в) \[-\frac{5}{6} \quad \text{и} \quad -\frac{3}{4}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[-\frac{5}{6} = -\frac{10}{12}\]

\[-\frac{3}{4} = -\frac{9}{12}\]

Так как -10/12 < -9/12, то \[-\frac{5}{6} < -\frac{3}{4}\]

6. Найдите значение выражения:

\[2 \frac{4}{15} - \left(2 - 1 \frac{1}{15}\right) \cdot \frac{4}{9} + \frac{2}{3}\]

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2 \frac{4}{15} = \frac{34}{15}\]

\[1 \frac{1}{15} = \frac{16}{15}\]

Теперь упростим выражение в скобках:

\[2 - 1 \frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}\]

Теперь умножим результат на 4/9:

\[\frac{14}{15} \cdot \frac{4}{9} = \frac{56}{135}\]

Теперь подставим всё в исходное выражение:

\[\frac{34}{15} - \frac{56}{135} + \frac{2}{3}\]

Приведем все дроби к общему знаменателю (135):

\[\frac{34}{15} = \frac{34 \cdot 9}{15 \cdot 9} = \frac{306}{135}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 45}{3 \cdot 45} = \frac{90}{135}\]

Теперь сложим и вычтем:

\[\frac{306}{135} - \frac{56}{135} + \frac{90}{135} = \frac{306 - 56 + 90}{135} = \frac{340}{135} = \frac{68}{27} = 2 \frac{14}{27}\]

Ответ: -4,6; -26,4; 1/10; 13; -10; -4; -17; 1/6; -4 2/3; 25,4; 45; -1,4; 2,4; 6 целых чисел; 6,5; -5,1 < 4,8; -4,71 > -4,89; -5/6 < -3/4; 2 14/27

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены пошагово и аккуратно, особенно при работе с отрицательными числами и дробями.

База: Всегда упрощай выражения до конца и проверяй знаки, чтобы избежать ошибок.