1. Вычислите: a) sin π/2 + sin π/6; 6) sin π - cos π; в) sin 7650

a) Вычислите sin(π/2) + sin(π/6)

Давай вычислим значение выражения sin(π/2) + sin(π/6). Сначала найдем значения синуса для каждого угла.

sin(π/2) = 1, так как π/2 соответствует углу 90 градусов, а синус 90 градусов равен 1.

sin(π/6) = 1/2, так как π/6 соответствует углу 30 градусов, а синус 30 градусов равен 1/2.

Теперь сложим полученные значения:

sin(π/2) + sin(π/6) = 1 + 1/2 = 3/2 = 1.5

Ответ: 1.5

---

б) Вычислите sin(π) - cos(π)

Давай вычислим значение выражения sin(π) - cos(π). Сначала найдем значения синуса и косинуса для угла π.

sin(π) = 0, так как π соответствует углу 180 градусов, а синус 180 градусов равен 0.

cos(π) = -1, так как π соответствует углу 180 градусов, а косинус 180 градусов равен -1.

Теперь вычтем полученные значения:

sin(π) - cos(π) = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1

Ответ: 1

---

в) Вычислите sin(765°)

Давай вычислим значение sin(765°). Сначала определим, чему равен угол 765° после вычета полных оборотов (360°).

765° = 360° * 2 + 45°

Это означает, что 765° - это два полных оборота и еще 45°. Таким образом, sin(765°) = sin(45°).

sin(45°) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!