12. Вычислите: a) arcsin; B) arctg (-1); д) arcos 0; *) cos (arccos² + arcsin/2) ж) 6) arccos(-); r) arctg √3; e) arcsin 1;

Question

Вопрос:

12. Вычислите: a) arcsin; B) arctg (-1); д) arcos 0; *) cos (arccos² + arcsin/2) ж) 6) arccos(-); r) arctg √3; e) arcsin 1;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: a) \(\frac{\pi}{6}\), б) \(\frac{5\pi}{6}\), в) \(-\frac{\pi}{4}\), г) \(\frac{\pi}{3}\), д) \(\frac{\pi}{2}\), е) \(\frac{\pi}{2}\), ж) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Краткое пояснение: Вычисляем значения всех выражений, используя определения и свойства обратных тригонометрических функций.

а) \(\arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}\)

б) \(\arccos \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = \frac{5\pi}{6}\)

в) \(\operatorname{arctg} (-1) = -\frac{\pi}{4}\)

г) \(\operatorname{arctg} \sqrt{3} = \frac{\pi}{3}\)

д) \(\arccos 0 = \frac{\pi}{2}\)

е) \(\arcsin 1 = \frac{\pi}{2}\)

ж) \(\cos \left(\arccos \frac{\sqrt{2}}{2} + \arcsin \frac{\sqrt{2}}{2}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}\right) = \cos \frac{\pi}{2} = 0\)

Ответ: a) \(\frac{\pi}{6}\), б) \(\frac{5\pi}{6}\), в) \(-\frac{\pi}{4}\), г) \(\frac{\pi}{3}\), д) \(\frac{\pi}{2}\), е) \(\frac{\pi}{2}\), ж) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил