5.411 Вычислите: a) 1/3 + 5/6; в) 9/10 - 4/5; д) 11/18 + 1/6; ж) 4/5 - 7/15; б) 5/6 - 1/2; г) 5/6 - 5/12; e) 5/12 + 3/4; з) 11/21 + 3/7.

a) Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 6 равен 6.

$$ \frac{1}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{2 + 5}{6} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$

Ответ: $$1\frac{1}{6}$$

---

в) Для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 5 равен 10.

$$ \frac{9}{10} - \frac{4}{5} = \frac{9}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} - \frac{8}{10} = \frac{9 - 8}{10} = \frac{1}{10} $$

Ответ: $$ \frac{1}{10} $$

---

д) Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 6 равен 18.

$$ \frac{11}{18} + \frac{1}{6} = \frac{11}{18} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{11}{18} + \frac{3}{18} = \frac{11 + 3}{18} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9} $$

Ответ: $$\frac{7}{9}$$

---

ж) Для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.

$$ \frac{4}{5} - \frac{7}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{7}{15} = \frac{12}{15} - \frac{7}{15} = \frac{12 - 7}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} $$

Ответ: $$ \frac{1}{3} $$

---

б) Для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.

$$ \frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5 - 3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} $$

Ответ: $$ \frac{1}{3} $$

---

г) Для того, чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 12 равен 12.

$$ \frac{5}{6} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12} = \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12} $$

Ответ: $$ \frac{5}{12} $$

---

e) Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 4 равен 12.

$$ \frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{5}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{5 + 9}{12} = \frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} $$

Ответ: $$1\frac{1}{6}$$

---

з) Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 7 равен 21.

$$ \frac{11}{21} + \frac{3}{7} = \frac{11}{21} + \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{11}{21} + \frac{9}{21} = \frac{11 + 9}{21} = \frac{20}{21} $$

Ответ: $$\frac{20}{21}$$