Вычислите: a) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65; в) 25 : 15/28; г) 35/16 : 7. Найдите неизвестное х: а) 2 : x = 7/4; б) x : 21/45 = 5/14.

Привет! Разберем эти примеры вместе? 1. Вычислите: a) \[\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\] б) \[\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9}\] в) \( 25 : \frac{15}{28} = \frac{25}{1} \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{1 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 28}{1 \cdot 3} = \frac{140}{3} \) г) \[\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} : \frac{7}{1} = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{5}{16}\] 2. Найдите неизвестное х: а) \( 2 : x = \frac{7}{4} \) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \[ x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7} \] б) \( x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14} \) Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: \[ x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45} = \frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 9} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

Ответ:

• 1. а) 7/15; б) 13/9; в) 140/3; г) 5/16
• 2. а) 8/7; б) 1/6