1.Вычислите: a) 3/5 * 4/9; б) 7/9 * 21/25; в) (3/4)^3 2. Вычислить: 2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 5/6. 3.Как найти 2/7 от 21? 4. Как найти число, 5/9 которого равны 15? 5. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали 1/6 дыни. Сколько граммов дыни осталось? 6. Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет 4/7 от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

1. Вычислите:

a) \(\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{12}{45} = \frac{4}{15}\)

б) \(\frac{7}{9} \cdot \frac{21}{25} = \frac{7 \cdot 21}{9 \cdot 25} = \frac{147}{225} = \frac{49}{75}\)

в) \( \left( \frac{3}{4} \right)^3 = \frac{3^3}{4^3} = \frac{27}{64} \)

2. Вычислить:

\(2 : 2\frac{2}{3} + 1\frac{4}{5} \cdot 3\frac{1}{3} - 2\frac{5}{6} = 2 : \frac{8}{3} + \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} - \frac{17}{6} = 2 \cdot \frac{3}{8} + \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} - \frac{17}{6} = \frac{6}{8} + \frac{90}{15} - \frac{17}{6} = \frac{3}{4} + 6 - \frac{17}{6} = \frac{3}{4} + \frac{6 \cdot 1}{1} - \frac{17}{6} = \frac{3}{4} + \frac{6}{1} - \frac{17}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{6 \cdot 12}{1 \cdot 12} - \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{72}{12} - \frac{34}{12} = \frac{9 + 72 - 34}{12} = \frac{47}{12} = 3\frac{11}{12}\)

3. Как найти 2/7 от 21?

\(\frac{2}{7} \cdot 21 = \frac{2 \cdot 21}{7} = \frac{42}{7} = 6\)

4. Как найти число, 5/9 которого равны 15?

Пусть x - искомое число. Тогда \(\frac{5}{9}x = 15\). Чтобы найти x, нужно 15 разделить на \(\frac{5}{9}\).
\(x = 15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{135}{5} = 27\)

5. От дыни массой 2 кг 400 г Ване отрезали 1/6 дыни. Сколько граммов дыни осталось?

2 кг 400 г = 2400 г
Ване отрезали \(\frac{1}{6}\) дыни, значит, осталось \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) дыни.
Найдём, сколько граммов дыни осталось: \(\frac{5}{6} \cdot 2400 = \frac{5 \cdot 2400}{6} = \frac{12000}{6} = 2000\) г

6. Вася загадал число. Известно, что число 12 составляет 4/7 от загаданного Васей числа. Какое число загадал Вася?

Пусть x - число, которое загадал Вася. Тогда \(\frac{4}{7}x = 12\). Чтобы найти x, нужно 12 разделить на \(\frac{4}{7}\).
\(x = 12 : \frac{4}{7} = 12 \cdot \frac{7}{4} = \frac{12 \cdot 7}{4} = \frac{84}{4} = 21\)

Ответ: 1) 4/15; 2) 49/75; 3) 27/64; 4) 3 11/12; 5) 6; 6) 27; 7) 2000 г; 8) 21

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!