1 Вычислите: a) -2,8+ (-1,65) + (-3/4) б)-8+4(3/7)+2(11/21) в) 2,2 + (-4(1/3))+(-1(13/15)) a) -1,9 + (-2,15)+ (-1(1/4)) б)-6+2(7/9)+1(2/15) в)3(2/7) + (-1,25) + (-1(1/28)) 2 В течение недели температура воздуха изменялась соответственно на 3,2°; -4,1°; -0,8°; 2,4°; -1,9°; 0,2°; -1,5°. Найдите температуру в начале недели, если к концу недели она составила 8°. 3 Представьте число -2,8 а) в виде суммы двух слагаемых, одно из которых больше другого на 1; б) в виде суммы двух слагаемых, одно из которых меньше другого на 4.

Задание 1

Вычислим значения выражений.

а)

Давай вычислим значение выражения: -2,8 + (-1,65) + (-3/4). Сначала преобразуем все числа в десятичные дроби: -2,8 - 1,65 - 0,75

Теперь сложим числа: -2,8 - 1,65 - 0,75 = -5,2

Ответ: -5,2

б)

Вычислим значение выражения: -8 + 4(3/7) + 2(11/21). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -8 + 31/7 + 53/21

Приведем дроби к общему знаменателю (21): -8 + (31*3)/21 + 53/21 = -8 + 93/21 + 53/21 = -8 + 146/21

Преобразуем -8 в дробь со знаменателем 21: -168/21 + 146/21 = -22/21

Выделим целую часть: -1(1/21)

Ответ: -1(1/21)

в)

Вычислим значение выражения: 2,2 + (-4(1/3)) + (-1(13/15)). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2,2 - 13/3 - 28/15

Преобразуем 2,2 в дробь со знаменателем 15: 2,2 = 22/10 = 11/5 = (11*3)/15 = 33/15

Приведем дроби к общему знаменателю (15): 33/15 - (13*5)/15 - 28/15 = 33/15 - 65/15 - 28/15 = -60/15 = -4

Ответ: -4

а)

Вычислим значение выражения: -1,9 + (-2,15) + (-1(1/4)). Сначала преобразуем смешанное число в десятичную дробь: -1,9 - 2,15 - 1,25

Теперь сложим числа: -1,9 - 2,15 - 1,25 = -5,3

Ответ: -5,3

б)

Вычислим значение выражения: -6 + 2(7/9) + 1(2/15). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -6 + 25/9 + 17/15

Приведем дроби к общему знаменателю (45): -6 + (25*5)/45 + (17*3)/45 = -6 + 125/45 + 51/45 = -6 + 176/45

Преобразуем -6 в дробь со знаменателем 45: -270/45 + 176/45 = -94/45

Выделим целую часть: -2(4/45)

Ответ: -2(4/45)

в)

Вычислим значение выражения: 3(2/7) + (-1,25) + (-1(1/28)). Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби: 23/7 - 1,25 - 29/28

Преобразуем 1,25 в дробь со знаменателем 28: -1,25 = -5/4 = -(5*7)/28 = -35/28

Приведем дроби к общему знаменателю (28): (23*4)/28 - 35/28 - 29/28 = 92/28 - 35/28 - 29/28 = 28/28 = 1

Ответ: 1

Задание 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти изменение температуры за неделю и вычесть его из конечной температуры.

Изменение температуры за неделю: 3,2 - 4,1 - 0,8 + 2,4 - 1,9 + 0,2 - 1,5 = -2,5°

Теперь найдем температуру в начале недели: 8 - (-2,5) = 8 + 2,5 = 10,5°

Ответ: 10,5°

Задание 3

Представим число -2,8 в виде суммы двух слагаемых.

а)

Пусть первое слагаемое x, тогда второе x + 1. Сумма равна -2,8.

x + (x + 1) = -2,8

2x + 1 = -2,8

2x = -3,8

x = -1,9

Тогда второе слагаемое: -1,9 + 1 = -0,9

Проверим: -1,9 + (-0,9) = -2,8

Ответ: -1,9 и -0,9

б)

Пусть первое слагаемое y, тогда второе y - 4. Сумма равна -2,8.

y + (y - 4) = -2,8

2y - 4 = -2,8

2y = 1,2

y = 0,6

Тогда второе слагаемое: 0,6 - 4 = -3,4

Проверим: 0,6 + (-3,4) = -2,8

Ответ: 0,6 и -3,4

Ответ: