Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: a) 7/9 : 5/3; б) 8/15 : 24/65; в) 25 : 15/28; г) 35/16 : 7. Найдите неизвестное х: a) 2 : x = 7/4; б) x : 21/45 = 5/14.
Ответ:
Вычислите:
Краткое пояснение: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
- а) \(\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\)
- б) \(\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9}\)
- в) \(25 : \frac{15}{28} = \frac{25}{1} \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{1 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 28}{1 \cdot 3} = \frac{140}{3}\)
- г) \(\frac{35}{16} : 7 = \frac{35}{16} : \frac{7}{1} = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{5}{16}\)
Найдите неизвестное х:
Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно произведение крайних членов разделить на известный средний член.
- а) \(2 : x = \frac{7}{4}; \)
\(x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7}\) - б) \(x : \frac{21}{45} = \frac{5}{14}; \)
\(x = \frac{21}{45} \cdot \frac{5}{14} = \frac{21 \cdot 5}{45 \cdot 14} = \frac{3 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\)
Ответ: а) \(\frac{7}{15}\); б) \(\frac{13}{9}\); в) \(\frac{140}{3}\); г) \(\frac{5}{16}\); a) \(\frac{8}{7}\); б) \(\frac{1}{6}\)
