1. Вычислите: a) 4/5 * 10/11; б) 3/7 : 18/19; в) (3/4)^2 * (36) 2. Вычислить: 3:3 3/4 +2 2/5 * 2 1/2 - 3 5/6.(26) 3.Как найти 2/7 от 21? (16) 4. Как найти число, 5/9 которого равны 15? (1 б) 5.На приобретение костюма покупатель израсходовал 4/5 своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р? (2 б) 6. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил 1/5 этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию? (26)

1. Вычислите:

a) \[\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 11} = \frac{40}{55} = \frac{8}{11}\]

б) \[\frac{3}{7} : \frac{18}{19} = \frac{3}{7} \cdot \frac{19}{18} = \frac{3 \cdot 19}{7 \cdot 18} = \frac{57}{126} = \frac{19}{42}\]

в) \[\left(\frac{3}{4}\right)^2 \cdot 36 = \frac{3^2}{4^2} \cdot 36 = \frac{9}{16} \cdot 36 = \frac{9 \cdot 36}{16} = \frac{324}{16} = \frac{81}{4} = 20\frac{1}{4} = 20.25\]

2. Вычислить:

\[3 : 3\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5} \cdot 2\frac{1}{2} - 3\frac{5}{6} = 3 : \frac{15}{4} + \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2} - \frac{23}{6} = 3 \cdot \frac{4}{15} + \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 2} - \frac{23}{6} = \frac{12}{15} + \frac{60}{10} - \frac{23}{6} = \frac{4}{5} + 6 - \frac{23}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 6 \cdot 30 - 23 \cdot 5}{30} = \frac{24 + 180 - 115}{30} = \frac{89}{30} = 2\frac{29}{30}\]

3. Как найти \(\frac{2}{7}\) от 21?

\[\frac{2}{7} \cdot 21 = \frac{2 \cdot 21}{7} = \frac{42}{7} = 6\]

4. Как найти число, \(\frac{5}{9}\) которого равны 15?

Пусть x - искомое число. Тогда

\[\frac{5}{9} \cdot x = 15\]

\[x = 15 : \frac{5}{9} = 15 \cdot \frac{9}{5} = \frac{15 \cdot 9}{5} = \frac{135}{5} = 27\]

5. На приобретение костюма покупатель израсходовал \(\frac{4}{5}\) своих денег. Сколько рублей было у покупателя, если костюм стоил 120 р?

Пусть x - количество денег у покупателя. Тогда

\[\frac{4}{5} \cdot x = 120\]

\[x = 120 : \frac{4}{5} = 120 \cdot \frac{5}{4} = \frac{120 \cdot 5}{4} = \frac{600}{4} = 150\]

6. Петя готовил уроки 1 ч 40 мин. На математику он потратил \(\frac{1}{5}\) этого времени, а оставшееся время потратил на географию. Сколько минут Петя готовил географию?

1 ч 40 мин = 60 мин + 40 мин = 100 мин

Время на математику: \(\frac{1}{5} \cdot 100 = \frac{100}{5} = 20\) мин

Время на географию: 100 мин - 20 мин = 80 мин

Ответ: 8/11, 19/42, 20.25, 2 29/30, 6, 27, 150, 80

Молодец! Ты отлично справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!