Контрольные задания > 7.45 Вычислите: a) (1/2 : 3/4 - 4/9) : 3/5; б) 1/2 ⋅ 8/3 - 4/9 : 3/5; в) 7/5 : (9/10 - 2/5 ⋅ 8/9).
Вопрос:

7.45 Вычислите: a) (1/2 : 3/4 - 4/9) : 3/5; б) 1/2 ⋅ 8/3 - 4/9 : 3/5; в) 7/5 : (9/10 - 2/5 ⋅ 8/9).

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Вычисляем значение выражений, выполняя действия в правильном порядке: сначала в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение и вычитание.

а) \[(\frac{1}{2} : \frac{3}{4} - \frac{4}{9}) : \frac{3}{5}\]

  • Шаг 1: Выполняем деление в скобках: \[\frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\]
  • Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \[\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\]
  • Шаг 3: Выполняем деление: \[\frac{2}{9} : \frac{3}{5} = \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{27}\]

Ответ: \[\frac{10}{27}\]

б) \(\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} - \frac{4}{9} : \frac{3}{5}\)

  • Шаг 1: Выполняем умножение: \[\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\]
  • Шаг 2: Выполняем деление: \[\frac{4}{9} : \frac{3}{5} = \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{20}{27}\]
  • Шаг 3: Выполняем вычитание: \[\frac{4}{3} - \frac{20}{27} = \frac{36}{27} - \frac{20}{27} = \frac{16}{27}\]

Ответ: \[\frac{16}{27}\]

в) \(\frac{7}{5} : (\frac{9}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9})\)

  • Шаг 1: Выполняем умножение в скобках: \[\frac{2}{5} \cdot \frac{8}{9} = \frac{16}{45}\]
  • Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \[\frac{9}{10} - \frac{16}{45} = \frac{81}{90} - \frac{32}{90} = \frac{49}{90}\]
  • Шаг 3: Выполняем деление: \[\frac{7}{5} : \frac{49}{90} = \frac{7}{5} \cdot \frac{90}{49} = \frac{7 \cdot 90}{5 \cdot 49} = \frac{630}{245} = \frac{90}{35} = \frac{18}{7}\]

Ответ: \[\frac{18}{7}\]

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие