Вычислите: a) 4/45 : (12/25 - 4/15) + 15/16 * 4/15; б) (1 - 1/2)^3 : (1/3 - 1/4)^2 * (1/6)^2.

a) Вычислим значение выражения:

Сначала вычислим разность в скобках:

$$ \frac{12}{25} - \frac{4}{15} = \frac{12 \cdot 3}{25 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{36}{75} - \frac{20}{75} = \frac{16}{75} $$

Теперь выполним деление:

$$ \frac{4}{45} : \frac{16}{75} = \frac{4}{45} \cdot \frac{75}{16} = \frac{4 \cdot 75}{45 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} $$

Вычислим произведение:

$$ \frac{15}{16} \cdot \frac{4}{15} = \frac{15 \cdot 4}{16 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4} $$

Выполним сложение:

$$ \frac{5}{12} + \frac{1}{4} = \frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{5}{12} + \frac{3}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} $$

б) Вычислим значение выражения:

Сначала вычислим разность в скобках:

$$ 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} $$

Возведем в куб:

$$ \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} $$

Вычислим разность во вторых скобках:

$$ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} $$

Возведем в квадрат:

$$ \left(\frac{1}{12}\right)^2 = \frac{1}{144} $$

Возведем в квадрат:

$$ \left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36} $$

Выполним деление:

$$ \frac{1}{8} : \frac{1}{144} = \frac{1}{8} \cdot 144 = 18 $$

Выполним умножение:

$$ 18 \cdot \frac{1}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} $$

Ответ: a) 2/3; б) 1/2