4. Вычислите: a) 2 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{12}{5} \cdot \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3} = = = б) 1 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{5}{22} =

Решение:

a) 2 \frac{2}{5} \cdot 1 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} \cdot \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} =

\(\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{60}{15} = 4\)

Чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, нужно записать число после запятой в числитель, а в знаменатель - 10 в степени, равной количеству цифр после запятой:

\(4 = \frac{4 \cdot 10}{10} = \frac{40}{10} = \frac{40:2}{10:2} = \frac{20:5}{5:5} = \frac{4}{1} = 4\)

4 = 4,0

4,0 + 0,8 = 4,8

б) 1 \frac{4}{7} \cdot 2 \frac{5}{22} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} \cdot \frac{2 \cdot 22 + 5}{22} =

\(\frac{11}{7} \cdot \frac{49}{22} = \frac{11 \cdot 49}{7 \cdot 22} = \frac{539}{154} = 3.5\)

\(\frac{539}{154} = \frac{539:77}{154:77} = \frac{7}{2} = 3,5\)