Вычислите: 1 a) \frac{7}{9} : \frac{5}{3}; б) \frac{8}{15} : \frac{24}{65}; в) 25 : \frac{15}{28}; г) 35 2 Найдите неизвестное х: a) 2: x = \frac{7}{4}; б) х : \frac{21}{45} = \frac{5}{4}.

1. Вычислите:

a) \(\frac{7}{9} : \frac{5}{3}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{7}{9} : \frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\)

б) \(\frac{8}{15} : \frac{24}{65}\)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\(\frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}\)

в) \(25 : \frac{15}{28}\)

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

\(25 : \frac{15}{28} = 25 \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{15} = \frac{5 \cdot 28}{3} = \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3}\)

г) 35 (в задании отсутствует пример для этого пункта)

2. Найдите неизвестное х:

a) \(2 : x = \frac{7}{4}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:

\(x = 2 : \frac{7}{4} = 2 \cdot \frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\)

б) \(x : \frac{21}{45} = \frac{5}{4}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\(x = \frac{5}{4} \cdot \frac{21}{45} = \frac{5 \cdot 21}{4 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}\)

Ответ: 1) a) \(\frac{7}{15}\); б) \(1\frac{4}{9}\); в) \(46\frac{2}{3}\); г) нет примера; 2) a) \(1\frac{1}{7}\); б) \(\frac{7}{12}\)

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!