1. Вычислите: a) $$2\frac{3}{30} : 3\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{9}{25} : 2\frac{7}{10}$$; в) $$4\frac{3}{8} : \frac{5}{9}$$.

Выполним вычисления по действиям: a) $$2\frac{3}{30} : 3\frac{1}{9}$$ Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$2\frac{3}{30} = \frac{2 \cdot 30 + 3}{30} = \frac{60 + 3}{30} = \frac{63}{30}$$ $$3\frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9}$$ Теперь выполним деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. $$\frac{63}{30} : \frac{28}{9} = \frac{63}{30} \cdot \frac{9}{28} = \frac{63 \cdot 9}{30 \cdot 28}$$ Сократим дробь: разделим 63 на 7, получим 9. Разделим 28 на 7, получим 4. $$\frac{9 \cdot 9}{30 \cdot 4} = \frac{81}{120}$$ Сократим дробь: разделим 81 и 120 на 3. $$\frac{27}{40}$$ Ответ: $$ \frac{27}{40}$$ б) $$\frac{9}{25} : 2\frac{7}{10}$$ Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$2\frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}$$ Теперь выполним деление дробей: $$\frac{9}{25} : \frac{27}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{27} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 27}$$ Сократим дробь: разделим 9 на 9, получим 1. Разделим 27 на 9, получим 3. Разделим 10 на 5, получим 2. Разделим 25 на 5, получим 5. $$\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15}$$ Ответ: $$ \frac{2}{15}$$ в) $$4\frac{3}{8} : \frac{5}{9}$$ Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную дробь: $$4\frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8}$$ Теперь выполним деление дробей: $$\frac{35}{8} : \frac{5}{9} = \frac{35}{8} \cdot \frac{9}{5} = \frac{35 \cdot 9}{8 \cdot 5}$$ Сократим дробь: разделим 35 на 5, получим 7. $$\frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 1} = \frac{63}{8}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: $$\frac{63}{8} = 7\frac{7}{8}$$ Ответ: $$7\frac{7}{8}$$