4.257 Вычислите: a) -4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9}); б) -2\frac{3}{16} + \frac{5}{8}; д) -\frac{17}{30} - (-0,6); ж) 12,5 – 7\frac{3}{4}; б) 5\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14}; г) \frac{3}{5} – 0,9; e) -5,1 - 3\frac{1}{7}; з) -3\frac{1}{7} – (-4,2).

Ответ:

1. а) \[-4\frac{1}{3} - (-2\frac{7}{9}) = -\frac{13}{3} + \frac{25}{9} = -\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{25}{9} = -\frac{39}{9} + \frac{25}{9} = -\frac{14}{9} = -1\frac{5}{9}\]
2. б) \[-2\frac{3}{16} + \frac{5}{8} = -\frac{35}{16} + \frac{5}{8} = -\frac{35}{16} + \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} = -\frac{35}{16} + \frac{10}{16} = -\frac{25}{16} = -1\frac{9}{16}\]
3. в) \[\frac{3}{5} - 0,9 = \frac{3}{5} - \frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{9}{10} = \frac{6}{10} - \frac{9}{10} = -\frac{3}{10} = -0,3\]
4. г) \[5\frac{2}{7} - 6\frac{5}{14} = \frac{37}{7} - \frac{89}{14} = \frac{37 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{89}{14} = \frac{74}{14} - \frac{89}{14} = -\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14}\]
5. д) \[-\frac{17}{30} - (-0,6) = -\frac{17}{30} + \frac{6}{10} = -\frac{17}{30} + \frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{17}{30} + \frac{18}{30} = \frac{1}{30}\]
6. е) \[-5,1 - 3\frac{1}{7} = -5\frac{1}{10} - 3\frac{1}{7} = -\frac{51}{10} - \frac{22}{7} = -\frac{51 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{22 \cdot 10}{7 \cdot 10} = -\frac{357}{70} - \frac{220}{70} = -\frac{577}{70} = -8\frac{17}{70}\]
7. ж) \[12,5 - 7\frac{3}{4} = 12\frac{1}{2} - 7\frac{3}{4} = \frac{25}{2} - \frac{31}{4} = \frac{25 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{31}{4} = \frac{50}{4} - \frac{31}{4} = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}\]
8. з) \[-3\frac{1}{7} - (-4,2) = -3\frac{1}{7} + 4,2 = -3\frac{1}{7} + 4\frac{2}{10} = -3\frac{1}{7} + 4\frac{1}{5} = -\frac{22}{7} + \frac{21}{5} = -\frac{22 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 7} = -\frac{110}{35} + \frac{147}{35} = \frac{37}{35} = 1\frac{2}{35}\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно преобразовал смешанные числа и привел дроби к общему знаменателю.

Редфлаг: Будь особенно внимателен со знаками при вычитании отрицательных чисел и при сложении чисел с разными знаками.