4. Вычислите: a) 2\frac{2}{5} \cdot 1\frac{2}{3} = \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{3} = = = = b) 1\frac{4}{7} \cdot 2\frac{5}{22} =

4. Вычислите:

а)

Давай решим этот пример по порядку. Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)

\(1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}\)

Теперь умножим эти дроби:

\[\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{60}{15}\]

Сократим дробь \(\frac{60}{15}\). Разделим числитель и знаменатель на 15:

\[\frac{60}{15} = \frac{60 \div 15}{15 \div 15} = \frac{4}{1} = 4\]

Ответ: 4

б)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

\(1\frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\)

\(2\frac{5}{22} = \frac{2 \cdot 22 + 5}{22} = \frac{44 + 5}{22} = \frac{49}{22}\)

Теперь умножим эти дроби:

\[\frac{11}{7} \cdot \frac{49}{22} = \frac{11 \cdot 49}{7 \cdot 22} = \frac{539}{154}\]

Сократим дробь \(\frac{539}{154}\). Заметим, что 539 делится на 11 и 49, а 154 делится на 7 и 22. Разделим числитель и знаменатель на 11:

\[\frac{539}{154} = \frac{539 \div 11}{154 \div 11} = \frac{49}{14}\]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 7:

\[\frac{49}{14} = \frac{49 \div 7}{14 \div 7} = \frac{7}{2}\]

Теперь переведем неправильную дробь в смешанную:

\[\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}\]

Ответ: 3\frac{1}{2}

Молодец! Ты отлично справился с этими примерами. Продолжай в том же духе!