1. Вычислите: a) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7};\) б) \(\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4};\) в) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{19};\) г) \((\frac{3}{5})^2;\) д) \(\frac{4}{5} : \frac{3}{7};\) e) \(\frac{15}{8} : \frac{5}{4};\) ж) \(\frac{4}{9} : 2;\) з) 6 : \(\frac{3}{5}.\)

Решим примеры на умножение и деление обыкновенных дробей.

а) \(\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 7} = \frac{15}{28}\)

Ответ: \(\frac{15}{28}\)

б) \(\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{11 \cdot 4} = \frac{3}{11}\)

Ответ: \(\frac{3}{11}\)

в) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{19} = \frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 19} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 19} = \frac{10}{19}\)

Ответ: \(\frac{10}{19}\)

г) \((\frac{3}{5})^2 = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{9}{25}\)

Ответ: \(\frac{9}{25}\)

д) \(\frac{4}{5} : \frac{3}{7} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{28}{15} = 1\frac{13}{15}\)

Ответ: \(1\frac{13}{15}\)

е) \(\frac{15}{8} : \frac{5}{4} = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\)

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)

ж) \(\frac{4}{9} : 2 = \frac{4}{9} : \frac{2}{1} = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{9 \cdot 2} = \frac{2 \cdot 1}{9 \cdot 1} = \frac{2}{9}\)

Ответ: \(\frac{2}{9}\)

з) \(6 : \frac{3}{5} = \frac{6}{1} : \frac{3}{5} = \frac{6}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{1 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 5}{1 \cdot 1} = \frac{10}{1} = 10\)

Ответ: 10