Вычислите: a) \(\frac{7}{9}:\frac{5}{3}\); б) \(\frac{8}{15}:\frac{24}{65}\); в) \(25:\frac{15}{28}\); г) \(\frac{35}{16}:7\). 2 Найдите неизвестное x: a) \(2 : x = \frac{7}{4}\); б) \(x:\frac{21}{45} = \frac{5}{14}\).

Question

Вопрос:

Вычислите: a) \(\frac{7}{9}:\frac{5}{3}\); б) \(\frac{8}{15}:\frac{24}{65}\); в) \(25:\frac{15}{28}\); г) \(\frac{35}{16}:7\). 2 Найдите неизвестное x: a) \(2 : x = \frac{7}{4}\); б) \(x:\frac{21}{45} = \frac{5}{14}\).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. Чтобы найти неизвестный член пропорции, нужно известные члены перемножить и разделить на известный член пропорции.

Вычислите:
\(\frac{7}{9}:\frac{5}{3}\)

Логика такая: чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением и перевернуть вторую дробь:

\(\frac{7}{9}:\frac{5}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}\)

\(\frac{8}{15}:\frac{24}{65}\)

Логика такая: чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением и перевернуть вторую дробь:

\(\frac{8}{15}:\frac{24}{65} = \frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24} = \frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24} = \frac{1 \cdot 13}{3 \cdot 3} = \frac{13}{9} = 1\frac{4}{9}\)

\(25:\frac{15}{28}\)

Логика такая: чтобы разделить число на дробь, нужно заменить деление умножением и перевернуть дробь:

\(25:\frac{15}{28} = 25 \cdot \frac{28}{15} = \frac{25 \cdot 28}{15} = \frac{5 \cdot 28}{3} = \frac{140}{3} = 46\frac{2}{3}\)

\(\frac{35}{16}:7\)

Логика такая: чтобы разделить дробь на число, нужно заменить деление умножением и представить число в виде дроби со знаменателем 1:

\(\frac{35}{16}:7 = \frac{35}{16}:\frac{7}{1} = \frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7} = \frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{16 \cdot 1} = \frac{5}{16}\)

Найдите неизвестное x:

a) \(2 : x = \frac{7}{4}\)

Логика такая: в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

\(2 : x = \frac{7}{4}\)

\(\frac{2}{x} = \frac{7}{4}\)

\(x = \frac{2 \cdot 4}{7} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\)

б) \(x:\frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)

Логика такая: в пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

\(x:\frac{21}{45} = \frac{5}{14}\)

\(\frac{x}{\frac{21}{45}} = \frac{5}{14}\)

\(x = \frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45} = \frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 9} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}\)

Проверка за 10 секунд: внимательно пересмотри вычисления, особенно сокращения дробей.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Помни, что деление дробей — это просто умножение на перевернутую дробь. Тренируйся, и ты сможешь решать такие примеры в уме!