1 Вычислите: a) \(\frac{7}{9}:\frac{5}{3}\); б) \(\frac{8}{15}:\frac{24}{65}\); в) \(25:\frac{15}{28}\); г) \(\frac{35}{16}:7\). 2 Найдите неизвестное х: а) 2: x = \(\frac{7}{4}\); б) х: \(\frac{21}{45}=\frac{5}{14}\).

1 Вычислите:

a) \(\frac{7}{9}:\frac{5}{3}\) = \(\frac{7}{9} \cdot \frac{3}{5}\) = \(\frac{7 \cdot 3}{9 \cdot 5}\) = \(\frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 5}\) = \(\frac{7}{15}\)

б) \(\frac{8}{15}:\frac{24}{65}\) = \(\frac{8}{15} \cdot \frac{65}{24}\) = \(\frac{8 \cdot 65}{15 \cdot 24}\) = \(\frac{8 \cdot 13 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 3}\) = \(\frac{13}{9}\) = 1\(\frac{4}{9}\)

в) \(25:\frac{15}{28}\) = \(25 \cdot \frac{28}{15}\) = \(\frac{25 \cdot 28}{15}\) = \(\frac{5 \cdot 5 \cdot 28}{3 \cdot 5}\) = \(\frac{5 \cdot 28}{3}\) = \(\frac{140}{3}\) = 46\(\frac{2}{3}\)

г) \(\frac{35}{16}:7\) = \(\frac{35}{16} \cdot \frac{1}{7}\) = \(\frac{35 \cdot 1}{16 \cdot 7}\) = \(\frac{5 \cdot 7}{16 \cdot 7}\) = \(\frac{5}{16}\)

2 Найдите неизвестное x:

a) 2 : x = \(\frac{7}{4}\)

Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

x = 2 : \(\frac{7}{4}\)

x = 2 \cdot \frac{4}{7}\)

x = \(\frac{8}{7}\) = 1\(\frac{1}{7}\)

б) х: \(\frac{21}{45}=\frac{5}{14}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

x = \(\frac{5}{14} \cdot \frac{21}{45}\)

x = \(\frac{5 \cdot 21}{14 \cdot 45}\) = \(\frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 9}\) = \(\frac{3}{2 \cdot 9}\) = \(\frac{3}{18}\) = \(\frac{1}{6}\)

Ответ: 1) а) \(\frac{7}{15}\); б) 1\(\frac{4}{9}\); в) 46\(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{5}{16}\). 2) а) 1\(\frac{1}{7}\); б) \(\frac{1}{6}\)