1. Вычислите: 2 4 a)1+2 ラナデ 7 І вариант 3 7 3 7 6)+18+139 в) B) 18+13 415' 2. Выполните действия: a) 41 73 35 B)48 7 2 6)1 30 3 4 г): 6. 2 12 3. В конкурсе участвовало 60 школьников, из них девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе? 5. Найдите значение выражения: 23-(3-1)+ 5

I Вариант

1. Вычислите:

a) \( 1 \frac{2}{7} + 2 \frac{4}{7} \)

Для начала сложим целые части: \( 1 + 2 = 3 \). Затем сложим дробные части: \( \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7} \). В итоге получим: \( 3 \frac{6}{7} \)

б) \( 6 \frac{3}{4} + 4 \frac{7}{15} \)

Сначала сложим целые части: \( 6 + 4 = 10 \). Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 15 равен 60. Тогда \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 15}{4 \times 15} = \frac{45}{60} \) и \( \frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60} \). Сложим дробные части: \( \frac{45}{60} + \frac{28}{60} = \frac{73}{60} = 1 \frac{13}{60} \). В итоге получим: \( 10 + 1 \frac{13}{60} = 11 \frac{13}{60} \)

в) \( 18 + 13 \frac{7}{9} \)

Просто сложим целые числа и добавим дробь: \( 18 + 13 \frac{7}{9} = 31 \frac{7}{9} \)

2. Выполните действия:

a) \( \frac{4}{7} : \frac{1}{3} \)

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую: \( \frac{4}{7} : \frac{1}{3} = \frac{4}{7} \times \frac{3}{1} = \frac{4 \times 3}{7 \times 1} = \frac{12}{7} = 1 \frac{5}{7} \)

б) \( \frac{7}{30} : \frac{2}{3} \)

Аналогично: \( \frac{7}{30} : \frac{2}{3} = \frac{7}{30} \times \frac{3}{2} = \frac{7 \times 3}{30 \times 2} = \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \)

в) \( \frac{3}{4} : \frac{5}{8} \)

Аналогично: \( \frac{3}{4} : \frac{5}{8} = \frac{3}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{3 \times 8}{4 \times 5} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5} \)

г) \( \frac{2}{12} : 6 \)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно целое число представить как дробь со знаменателем 1: \( \frac{2}{12} : 6 = \frac{2}{12} : \frac{6}{1} = \frac{2}{12} \times \frac{1}{6} = \frac{2 \times 1}{12 \times 6} = \frac{2}{72} = \frac{1}{36} \)

3. В конкурсе участвовало 60 школьников, из них 2/12 девочки. Сколько девочек участвовало в конкурсе?

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь: \( 60 \times \frac{2}{12} = \frac{60 \times 2}{12} = \frac{120}{12} = 10 \)

5. Найдите значение выражения:

\( 2 \frac{1}{2} - 3 \cdot (3 - 1 \frac{2}{3}) + \frac{5}{6} \)

Сначала вычислим выражение в скобках: \( 3 - 1 \frac{2}{3} = 3 - \frac{5}{3} = \frac{9}{3} - \frac{5}{3} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \)

Теперь умножим 3 на результат в скобках: \( 3 \cdot 1 \frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{3} = 4 \)

Теперь вычислим \( 2 \frac{1}{2} - 4 = \frac{5}{2} - 4 = \frac{5}{2} - \frac{8}{2} = -\frac{3}{2} = -1 \frac{1}{2} \)

И, наконец, добавим \( \frac{5}{6} \): \( -1 \frac{1}{2} + \frac{5}{6} = -\frac{3}{2} + \frac{5}{6} = -\frac{9}{6} + \frac{5}{6} = -\frac{4}{6} = -\frac{2}{3} \)

Ответ: 1. a) \( 3 \frac{6}{7} \), б) \( 11 \frac{13}{60} \), в) \( 31 \frac{7}{9} \); 2. a) \( 1 \frac{5}{7} \), б) \( \frac{7}{20} \), в) \( 1 \frac{1}{5} \), г) \( \frac{1}{36} \); 3. 10 девочек; 5. \( -\frac{2}{3} \)