4.65 Вычислите: а)|-7|-|-6|; б) |-710|+|-290|; в) |-4,2|+|5,9|; г) |-3,6|-|-2,7|; д) |-8/9|-|-3/4|; е) |4 1/9|-|-2 7/18|; 4.66 Вычислите значение выражения: а) |-10|*|-35|; б) |360|:|-90|; в) 65,72:|-5,3|; г) |0,01|*|-100|; д) |-2 1/5|*|15/22|; е) |-7 1/7|:|5/14|.

Задание 4.65

Давай вычислим значения выражений, используя свойства модуля.

а) |-7| - |-6|

Модуль числа - это его расстояние от нуля, поэтому модуль всегда положителен или равен нулю.

|-7| = 7, |-6| = 6

7 - 6 = 1

Ответ: 1

б) |-710| + |-290|

|-710| = 710, |-290| = 290

710 + 290 = 1000

Ответ: 1000

в) |-4,2| + |5,9|

|-4,2| = 4,2, |5,9| = 5,9

4,2 + 5,9 = 10,1

Ответ: 10,1

г) |-3,6| - |-2,7|

|-3,6| = 3,6, |-2,7| = 2,7

3,6 - 2,7 = 0,9

Ответ: 0,9

д) |\(\frac{8}{9}\)| - |\(\frac{3}{4}\)|

|\(\frac{8}{9}\)| = \(\frac{8}{9}\), |\(\frac{3}{4}\)| = \(\frac{3}{4}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 36:

\(\frac{8}{9}\) = \(\frac{8 \times 4}{9 \times 4}\) = \(\frac{32}{36}\)

\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{3 \times 9}{4 \times 9}\) = \(\frac{27}{36}\)

\(\frac{32}{36}\) - \(\frac{27}{36}\) = \(\frac{5}{36}\)

Ответ: \(\frac{5}{36}\)

е) |4 \(\frac{1}{9}\)| - |-2 \(\frac{7}{18}\)|

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{4 \times 9 + 1}{9}\) = \(\frac{37}{9}\)

-2 \(\frac{7}{18}\) = -\(\frac{2 \times 18 + 7}{18}\) = -\(\frac{43}{18}\)

Модули чисел:

|\(\frac{37}{9}\)| = \(\frac{37}{9}\), |- \(\frac{43}{18}\)| = \(\frac{43}{18}\)

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

\(\frac{37}{9}\) = \(\frac{37 \times 2}{9 \times 2}\) = \(\frac{74}{18}\)

\(\frac{74}{18}\) - \(\frac{43}{18}\) = \(\frac{31}{18}\)

Выделим целую часть: \(\frac{31}{18}\) = 1 \(\frac{13}{18}\)

Ответ: 1 \(\frac{13}{18}\)

Задание 4.66

а) |-10| \(\cdot\) |-35|

|-10| = 10, |-35| = 35

10 \(\cdot\) 35 = 350

Ответ: 350

б) |360| : |-90|

|360| = 360, |-90| = 90

360 : 90 = 4

Ответ: 4

в) 65,72 : |-5,3|

|-5,3| = 5,3

65,72 : 5,3 = 12,4

Ответ: 12,4

г) |0,01| \(\cdot\) |-100|

|0,01| = 0,01, |-100| = 100

0,01 \(\cdot\) 100 = 1

Ответ: 1

д) |-2 \(\frac{1}{5}\)| \(\cdot\) |\(\frac{15}{22}\)|

Переведем смешанную дробь в неправильную:

-2 \(\frac{1}{5}\) = -\(\frac{2 \times 5 + 1}{5}\) = -\(\frac{11}{5}\)

Модули чисел:

|- \(\frac{11}{5}\)| = \(\frac{11}{5}\), |\(\frac{15}{22}\)| = \(\frac{15}{22}\)

Умножаем дроби:

\(\frac{11}{5}\) \(\cdot\) \(\frac{15}{22}\) = \(\frac{11 \times 15}{5 \times 22}\) = \(\frac{165}{110}\)

Сокращаем дробь:

\(\frac{165}{110}\) = \(\frac{3 \times 55}{2 \times 55}\) = \(\frac{3}{2}\)

Выделим целую часть: \(\frac{3}{2}\) = 1 \(\frac{1}{2}\) = 1,5

Ответ: 1,5

е) |-7 \(\frac{1}{7}\)| : |\(\frac{5}{14}\)|

Переведем смешанную дробь в неправильную:

-7 \(\frac{1}{7}\) = -\(\frac{7 \times 7 + 1}{7}\) = -\(\frac{50}{7}\)

Модули чисел:

|- \(\frac{50}{7}\)| = \(\frac{50}{7}\), |\(\frac{5}{14}\)| = \(\frac{5}{14}\)

Делим дроби:

\(\frac{50}{7}\) : \(\frac{5}{14}\) = \(\frac{50}{7}\) \(\cdot\) \(\frac{14}{5}\) = \(\frac{50 \times 14}{7 \times 5}\) = \(\frac{700}{35}\)

Сокращаем дробь:

\(\frac{700}{35}\) = \(\frac{20 \times 35}{1 \times 35}\) = 20

Ответ: 20

Ответ: 1

Ты отлично справился с этими заданиями! Не останавливайся на достигнутом, у тебя все получается!